高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 教案

人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.2.1直线的点斜式方程》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）了解点斜式方程和截距式方程的特点；（2）理解点斜式方程和截距式方程中参数的几何意义；（3）会用点斜式方程和截距式方程解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）点斜式方程和截距式方程核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【教学重难点】用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育1.教学重点：会用点斜式方程和截距式方程解决实际问题2.教学难点：理解点斜式方程和截距式方程中参数的几何意义【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：引入如何确定高架桥直线桥面的确切位置呢？在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？(1)已知两点可以确定一条直线.(2)已知直线上的一点和这条直线的一个方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.斜率公式：结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解思考1已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y满足什么关系？思考2满足方程的所有点P(x，y)是否都在直线l上?为什么？直线的点斜式方程由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.成立的条件：直线的斜率存在.思考3已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不存在，直线l学生思考整理总结归纳通过思考引出本节所学新知及时归纳总结，建立正确认知。用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育的方程是什么？思考4当直线l的倾斜角是0°时，直线l的方程是什么？思考5x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？例1直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.思考6已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.截距的概念直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.斜截式方程方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.成立的条件：直线的斜率存在.思考7方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？思考8若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？课堂训练1.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）A.直线的斜率存在B.直线的斜率不存在C.直线不过原点D.不同于上述选项2.经过点且倾斜角是30°的直线的方程是3.直线x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为()[来源:学,科,网]A.30°B.60°C.150°D.120°4.已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．练习应用思考作答归纳总结思考作答针对训练通过思考引出下部分学习内容。通过例题讲解规范答题步骤及时总结，建立正确认知。[来源:Z.Com]通过做题灵活应用本节所学知识点用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育环节三：课堂小结课堂小结：学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P95练习P100第1-2题2.选做题：P101第1题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。用心用情服务教育