甘肃省永昌县第一中学高中数学3.2.1直线的点斜式方程学案新人教A版必修2学习目标：1、理解直线方程的点斜式、斜截，式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点、难点重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用学习学习过程一、展示目标二、自主学习1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。三、交流互动问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？问题2、直线l经过点yP0（x0,y0）,且斜率为.k。设点P（x,y）是直线l上的任意一点，请建立x,y与1k,x0,y0之间的关系。问题3、（1）过点P0（x0,y0）,_J-斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）yi（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0Po（Xo,y0）,斜率为k的直线l上吗？问题4、直线的点斜式方程能否表示坐司:标平面上的所有直线呢？-B问题5、（1）x轴所在直线的方程是什y1么？y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点Po（xo，yo）且平彳r于x轴（即垂直P°”于y轴）的直线方程是什么？（3）经过点PKx^y。）且平行于y轴（即垂直~o\:于x轴）的直线•方程是什么？问题7、已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为（0,b）,求直线l的方程。问题8、观察方程y=kx+b,它的形式具有什么特点？问题9、直线y=kx+b在x轴上的截距是什么？
问题10、你如何从直线方程的角度认识一次函数y=kx+b?一次函数中k和b的几何意义是什么？你能说出一次函数y=2x—1,y=3x,y=—x+3图象的特点吗？例2.直线11：y=k1x+b,l2:y=k2x+b2。试讨论：（1）l1l2平行的条件是什么？（2）1112垂直的条件是什么？四、达标检测1.过点（5,2）且在两坐标轴截距相等的直线方程是.（易错题）2.经过点A（1,2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程五、归纳总结：教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。六、作业布置教材P100习题第1、2、3、4题七、课后反思
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