9.1.2直线的点斜式方程学案

精品资料欢迎下载9.1.2直线的点斜式方程【教学目标】（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【教学重点与难点】（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.【教学方法】启发式讲练结合【复习回顾】1.确定一条直线的几何要素？02.若直线l的倾斜角为(90)，则直线的斜率k____3.已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)则直线P1P2的斜率为__________.4.两条直线平行与垂直的判定：对于两条不重合的直线l1,l2，其斜率分别为k1,k2，有l1//l2____，l1l2____.【探究学习】探究1：设点P0(x0,y0)为直线上的一定点,那么直线上不同于P0的任意一点P(x,y)与直线的斜率k有什么关系？【知识点】1.直线的点斜式方程：已知直线l上一点P0(x0,y0)与这条直线的斜率k，设yy0P(x,y)为直线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当xx0时，kxx0即：_________________⑴，方程⑴是由直线上______及其______确定，所以把此方程叫做直线l的点斜式方程，简称_________。思考：①x轴所在直线的方程是__________，y轴所在直线的方程是____________；②经过点P0(x0,y0)且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是__________；③经过点P0(x0,y0)且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是__________；④直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？探究2：已知直线l的斜率为k，且l与y轴的交点为,0(b)，求直线l的方程。精品学习资料可选择pdf第1页，共4页----------------------- 精品资料欢迎下载2、直线的斜截式方程:直线l与y轴交点,0(b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的________,方程ykxb由直线的_________与它在____________确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称__________。思考：①截距是距离吗？②能否用斜截式表示平面内的所有直线？③直线的斜截式方程与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？【典例分析】0例1：直线l经过点P0()3,2，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.拓展练习：1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A)5,2(，斜率是4；（2）经过点B(,2)1，与x轴平行；0（3）经过点C(,2)3，倾斜角是150；2.求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。例2：写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是3，在y轴上的截距是3；0（2）倾斜角是60，在y轴上的截距是5；0（3）倾斜角是30，在y轴上的截距是0；拓展练习：直线3x2y60的斜率以及在y轴上的截距分别是（）3333.A3,.B,2.C,3.D2,2222例3.已知直线l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,试讨论：精品学习资料可选择pdf第2页，共4页----------------------- 精品资料欢迎下载（1）l1//l2的条件是什么？（2）l1l2的条件是什么？拓展练习：11.已知直线l的方程为yx1，2（1）求过点（2，3）且垂直于l的直线方程；（2）求过点（2，3）且平行于l的直线方程。2.已知直线l的斜率为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程.【自测自评】1.(1)经过点,3()1，斜率为2的直线的点斜式方程为__________________；0(2)经过点(,4)2，倾斜角为120的直线的点斜式方程为_______________；3(3)斜率为，与y轴的交点为P,0()2的直线的斜截式方程为________；2(4)斜率为2，在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为___________；2.(1)已知直线的点斜式方程为y2(3x)1，则该直线的斜率为______，3纵截距为_____；(2)已知直线的斜截式方程为yx6，则该直线的倾斜3角为________，纵截距为_____。3.有下列说法：①所有直线方程均可用点斜式表示；②若直线l经过点P,0(b)，且斜率k0，则该直线的方程为yb；③若直线l经过点P)2,1(，且斜率不存在，则该直线的方程也不存在；其中正确说法的序号是___________.4.已知点A,7(4),B()6,5,求线段AB的垂直平分线的方程。【课堂小结】本节课主要学习了直线的点斜式方程与斜截式方程。精品学习资料可选择pdf第3页，共4页----------------------- 精品资料欢迎下载名称已知条件方程适用范围点斜式斜率k和点P(x0,y0)斜截式斜率k和在y轴上的截距b【课后作业】P95练习，P100习题3.2A组1.5.6.10.【课后检测】1.有下列说法：①方程yk(x2)(kR)表示过点()0,2的所有直线；②方程yk(x2)(kR)表示过点)0,2(的所有直线；③方程yk(x2)(kR)表示过点)0,2(且不垂直与x轴的所有直线；④方程yk(x2)(kR)表示过点)0,2(且除去x轴的所有直线；其中正确的序号是_________.2.过点)0,1(且与直线x2y20平行的直线方程是_____________.A.x2y10B.x2y10C2.xy20D.x2y103.直线l的方程为ym(m1)(x1),若l在y轴上的截距为7，则m______.4.直线ykx3k2过定点__________.5.已知⊿ABC的顶点A(1,1),B(5,1),C在第一象限,∠A=60°，∠B=45°，求：（1）边AB所在直线的方程；（2）边AC和BC所在直线的方程。6．已知直线l经过点P(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l方程.精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------