直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程 根据下列条件写出直线方程1、经过点A（-1,4），倾斜角为13502、经过点B（1，-2），与y轴平行3、经过点C（-1,2）且与x轴平行 直线的点斜式方程 根据条件写出下列直线的斜截式方程1、斜率为2，在y轴上的截距是52、倾斜角为1500，在y轴上的截距是-23、倾斜角为600，与y轴的交点到坐标原点的距离为3 如果直线的斜率为且与轴的交点为代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb当知道斜率和截距时用截距式斜截式方程斜率截距 再认识b-2a 例已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：（1）若，则，此时与轴的交点不同，即；反之，，且时，．（2）若，则；反之，时，．典型例题 例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：于是我们得到，对于直线：,且；典型例题 应用 变：1、求与直线y=-2x+10平行，且在x轴，y轴上的截距之和为12的直线方程2、过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程 §3.2.2直线的两点式方程 课前提问：若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程.直线方程的两点式已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考：经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。 说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?) 例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程; 例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyOCBA....M 补充练习 已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围(2)求直线l的倾斜角α的取值范围补充练习