直线的点斜式与斜截式方程课件

2.2.2直线的点斜式方程 答（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。（2）已知两点可以确定一条直线。1.在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。复习2.倾斜角的定义及其取值范围;直线的倾斜角的取值范围是:[00,1800) B 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？问题问题引入xyOlP0 直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：即：问题引入xyOlP0P 方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）．直线的点斜式方程xyOlP0 （1）轴所在直线的方程是什么？几种特殊的直线方程轴所在直线的方程是:（2）平行于轴所在直线的方程是:（3）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是：（4）垂着于轴所在直线的方程是: 例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．代入点斜式方程得：.画图时，只需再找出直线上的另一点，例如，取，得的坐标为，过的直线即为所求，如图示．解：直线经过点，斜率，y1234xO-1-2l典型例题 1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）练习： 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）．该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slopeinterceptform）．直线的斜截式方程 观察方程，它的形式具有什么特点？特点：的系数恒为1，的系数为和常数项均有明显的几何意义：特点：的系数恒为1，的系数为和常数项均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线在轴上的截距．直线的斜截式方程问题斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。直线在坐标轴上的横、纵截距及求法：截距的值是实数，它是坐标值，不是距离 练习．直线y＝kx＋b不过第二象限，则k、b应满足______． 2.如下图所示,方程表示的直线可能是()B 解析:对于A,要求直线中的k>0,b0,