直线的点斜式方程（最新）

直线的点斜式方程 1、直线的倾斜角及其范围.温故知新2、直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.经过两点的直线的斜率公式3、 越大，___越大，___不存在越大越大4、倾斜角与斜率的关系温故知新5、若两条不重合直线斜率都存在时，6、哪些条件可以确定一条直线？一点+倾斜角确定一条直线 温故知新1、已知A(2,-3),B(-3,-2)两点,直线l过定点P(1,1)且与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围.解：如图倾斜角为锐角时，倾斜角为钝角时，所以直线l的斜率 2、三角形ABC的顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值.温故知新解：如图，若角C为直角，则解得：若角B为直角，则若角A为直角，则解得：解得：所以， 讲授新课：一、直线的点斜式方程若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？问题1:y直线上每一点的坐标(x,y)都满足：（点P不同于点A时）坐标满足此方程的每一点都在直线上. xyo即：问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线 上. 直线的点斜式方程：由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.lyOxP0②适用范围：k存在.前提：①已知一点P(x0,y0)和斜率k; lxyOP0(x0,y0)l与x轴平行或重合y0直线上任意点纵坐标都等于y0直线x轴的方程:y=0特例：(1)斜率k=0倾斜角为0°，或 直线y轴的方程:x=0xylx0直线上任意点横坐标都等于x0OP0(x0,y0)l与x轴垂直特例：(2)斜率k不存在倾斜角为90°不能用点斜式求方程 应用新知y1234xO-1-2l例1:直线l经过点P0(-2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:直线l经过点P0(-2,3)，斜率代入点斜式方程得连接(-2,3)与(-1,4)得直线l. 练习1、写出下列直线的点斜式方程： 练习3.已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程.练习2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角： 讲授新课：二、直线的斜截式方程lyOxP0(0,b)直线经过点，且斜率为斜率y轴的截距 直线的斜截式方程：lyOxP0(0,b)由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.注：①适用范围：k存在；③右图a为横截距，b为纵截距；OyxP(0,b)A(a,0)④截距可正可负可为零，而距离不能为负.②几何意义：k为斜率，b为在y轴截距； 练习4写出下列直线的斜截式方程： 应用新知∥∥ 练习5判断下列直线是否平行垂直：平行垂直 练习6已知直线经过点(6,4),斜率为,求直线的点斜式方程和斜截式方程.点斜式：斜截式： (1)直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程:xyOlP0xyOlb【总一总★成竹在胸】