直线方程--点斜式方程

直线的点斜式方程与斜截式方程 创设情境兴趣导入我们知道，方程的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？ 动脑思考探索新知已知直线的倾角为，并且经过点，由此可以确定一条直线l．设点为直线l上不与点重合的任意一点（图8－6）．图8－6 动脑思考探索新知即说明直线上任意一点的坐标都是方程的解 动脑思考探索新知设点的坐标为方程的解，即，则 已知直线的倾角为，并且经过点，只可以确定一条直线l．这说明点在经过点且倾角为的直线上． 导入新课直线l的方程为，可以记作直线，也可以记作直线下面求经过点，且斜率为K的直线l的方程（如图8－7）． 导入新课在直线l上任取点（不同于点），由斜率公式可得 直线方程---点斜式方程即点斜式方程:其中点为直线上的点，为直线的斜率． 说明当直线经过点且斜率不存在时，直线的倾角为90°，此时直线与x轴垂直，直线上所有的点横坐标都是程为．，因此其方 巩固知识典型例题例2在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）直线经过点，倾角为解（1）由于，故斜率为又因为直线经过点，所以直线方程为即 （2）直线过点，解由斜率公式得故直线的方程为即 动脑思考探索新知新知识如图所示，设直线l与x轴交于点，与y轴交于点则则a叫做直线l在x轴上的则b叫做直线l在y轴上的截截距（或横截距)；距（或纵截距）． 动脑思考探索新知设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点，且斜率为,则这条直线的方程为即方程叫做直线的斜截式方程．为直线的斜率，为直线在y轴的截距．其中 巩固知识典型例题例3设直线l的倾角为60°，并且经过点P（2，3）（1）写出直线l的方程；解（1）由于直线l的倾角为60°，故其斜率为又直线经过点P（2，3），由公式(8.4)得知直线的方程为 巩固知识典型例题（2）求直线l在y轴的截距．将方程整理为这是直线的斜截式方程，由公式(8.4)知直线l的在y轴的截距为