直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程教学目标：1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程推导和点斜式、斜截式方程的初步应用。教学方法：启发引导，自主学习，快乐学习采用这些方法的理论根据：新课程标准要求我们在教学中应充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，全程渗透“美乐”数学课堂理念，实施“导学—体验—评价”教学模式，在复习旧知的同时学习了新的知识，增强了学生的自信心。教学过程：一、【导学】1、复习：（1）在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？（2）过两点的直线的斜率公式是什么？2、探究一：已知一直线过一定点，且斜率为k，则直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线的方程？结论一：直线的点斜式方程：说明：方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。3、思考一：4 （1）与x轴重合或平行的直线的方程是什么？（2）与y轴重合或平行的直线的方程是什么？强调：用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。4、探究二：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。结论二：斜截式方程：5思考二：（1）观察方程，它的形式具有什么特点？（2）直线在y轴上的截距是什么？直线在y轴的截距呢？（3）如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中k和b的几何意义是什么？强调：（1）斜截式方程中的k和b有明显的几何意义；（2）截距可取任意实数，它不同于距离；（3）斜截式方程的使用范围和点斜式一样。二、【体验】4 例题分析：求下列直线的方程：（1）经过点P（－2，3），倾斜角；（2）倾斜角，在y轴上的截距是3；（3）过点（1，0），且斜率与直线y=-3x+1的斜率相等。三、【评价】1、课堂练习：（1）已知直线的方程是y-2=x-1，则直线（）A．经过点(-1,2),斜率为1B．经过点(2,1),斜率为-1C．经过点(-2,1),斜率为-1D．经过点(1,2),斜率为1（2）①经过点A（3，-1），斜率是的直线的方程是；②经过点B（-，2），倾斜角是30°的直线的方程是；③斜率是，在y轴上的截距是-2的直线的方程是；④已知直线过点C(1,2),且与直线y=-2x+3平行，则该直线的方程是。2、课堂小结：（1）本节课我们学过哪些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？4 （3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？3、课后思考题：直线过点A(-1，1)和点B(0，-3)，求直线的方程.（试用不同方法求直线方程）4、分层作业必做题：P100习题2.1A组1（1）、（2）、（3）；选做题：P100习题2.1A组3.教后反思：4