2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 课件

3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程第三章直线与方程 教学目标：知识与技能：掌握直线点斜式和斜截式方程的推导过程,能根据条件求出直线的点斜式和斜截式方程,并能根据方程求出相关几何要素；过程与方法：初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的重要思想；情感态度、价值观：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于提问、勇于探索的思维品质。 问题反馈：1、什么是直线的方程?2、与等价吗，是否都能叫做直线的点斜式方程？3、直线的点斜式方程适用条件是什么？4、截距是距离吗？5、斜截式方程它的形式具有什么特点，斜截式方程的适用条件是什么？ 方程由直线上一点及其斜率确定，我们把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．直线的点斜式方程xyOlP0 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距．该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．直线的斜截式方程 观察方程，它的形式具有什么特点？我们发现，左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线在轴上的截距．直线的斜截式方程问题斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。直线在坐标轴上的横、纵截距及求法：截距的值是实数，它是坐标值，不是距离 例1、（1）直线经过点，且倾斜角为45度，求此直线的方程。（2）求与直线平行，且与直线在轴上的截距相同的直线方程（3）经过点，且与直线垂直的直线方程。 例2、求经过两点A（-1，2），B（m，3）的直线方程。解:当时，直线的方程为当时，此时，代入直线的点斜式方程得：即： 能力提升：设直线的方程为,若在两坐标轴上的截距相等，求此直线的方程。 （1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:xyOlP0课堂小结xyOlb 课堂小结：（3）两种形式方程的适用条件（斜率存在）及各自的特点，已知直线过一定点时常选用点斜式，但斜率存在与否需注意，已知直线的斜率时常选用斜截式。（4）根据条件会求直线的方程；根据方程会求直线的相关几何要素。