高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 课件

直线的点斜式方程 复习：1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素.答(1)已知直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线.(2)已知两点可以确定一条直线.2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？ 探索在直角坐标系中，给定一个点和斜率，我们能否将直线上所有点的坐标P(x，y)满足的关系表示出来？yxOP直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得即(1) 由以上推导可知：1、过点，斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程(1).思考坐标满足方程(1)的每一点是否都在过点，斜率为的直线上？ 设点的坐标满足方程(1)，即若，则，说明点与点重合，可得点在直线上.OxyL 若，则，这说明过点和点的直线的斜率为，可得点在过点，斜率为的直线上xOy 以上分析说明：方程(1)恰为过点，斜率为的直线上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程(1)为过点，斜率为的直线的方程.这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 思考当直线L的倾斜角为时，直线的方程是什么？此时，即，这时直线与x轴平行或重合，直线的方程就是或yOx 若直线的倾斜角为呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？xOy此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示.直线的方程为或 解：直线经过点，斜率，代入点斜式方程得画图时，只需取直线上的另一点，例如取，得的坐标为(-1，4)过点的直线即为所求.O-1-2-31234xy例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线. 练习1、写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(3，-1)，斜率是；(2)经过点B(，2)，倾斜角是(3)经过点C(0，3)，倾斜角是(4)经过点D(-4，-2)，倾斜角是答案：(1)(2)(3)(4)你都作对了吗？ 2、填空题(1)已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________.(2)已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是__________，倾斜角是____________.1 小结：1、直线的点斜式方程：经过点斜率为的直线的方程为2、直线的点斜式方程的推导过程. 课后作业P100习题3.2：1.(1)、(2)、(3)、(5)、(6) 祝同学们学习进步！再见