直线的点斜式方程

数学学科教案设计(首页)班级：课吋：2授课吋间：年月日课题：§8.1.4直线的点斜式方程目的要求:了解直线的点斜式方程的推导过程，理解直线的点斜式方程和斜截式方程的形式特点和适用范围；会根据直线方程求斜率和纵截距，并能运用直线的点斜式方程与斜截式方程建立直线方程.重点难点：教学重点是理解直线的点斜式方程与斜截式方程，会运用直线的点斜式方程与斜截式方程建立直线方程.教学难点是能恰当选用直线的点斜式方程和斜截式方程建立直线方程.教学方法及教具:采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1)读书部分：复习教材中§&1・4；(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第103-104页中强化练习1 数学学科教案设计（副页）教学过程设计时间*揭示新知识前面学习了直线的点向式方程、点法式方程以及斜率的概念.设想我们是否能通过斜率来建立直线的方程呢？本次课继续研究直线的方程一一直线的点斜式方程.*创设情景新知识导入复习回顾1.求斜率的两个公式.2.运用公式求斜率时有什么限制条件？3.确定一条直线需要几个条件？观察与思考过一个点&及一个非零向量y,可以求与已知向量平行的直线方程；过一个点样及一个非零向量舁，可以求与已知向量垂直的直线方程.过一个点及直线的斜率能否建立直线方程呢？*观察思考探索新知直线的点斜式方程如图所示，已知直线/过点R）（天°,y0）,斜率为k,设点y）为直线/上不同于£（x（）,%）的一动点.则有/；=__（兀北如），即兀_尤0y-yo=Kx-xo).这个方程是由直线上一点人（勺，凡）和斜率R所确定的直线方程，把这个方程叫做点斜式方程.说明：当£=0时，直线方程变为），=几，这时直线平行于X轴或在x轴上；当力不存在时，直线方程变为绍明介说放件疑播课质导析纳引分归我构研自建探点明教学内容旧的使自入识习，导思何和建线过识习生进知学索引生如点率直科通知复学然新的探并学考由斜立方通过回顾两点斜率公式，引导学生了解直线的点斜式方程的推导,并理解特殊位置直线方程的表达形式02分钟08分钟15分钟 数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间x=x0,这时直线平行于y轴或在y轴上.直线的斜截式方程如图8-9所示，如果一条直线通过点（0,b）,且斜归纳探研由直线过y轴上一点以及点率为那么直线的点斜式方程为（（）,妙/y=kx+by-b=k(x-O)./斜式方/0整理，得/X讲解理解程，引导学生y=kx+b.推导并图8-9理解直线的斜这种形式的方程，是我们熟知的一次函数的解析截式方式，其中k为直线的斜率，直线与y轴交点的纵坐标b叫程及直做该直线在），轴上的截距.这个方程叫做直线的斜截式线纵截距的概方程.强调记忆念.*巩固知识典型例题25例题8求下列直线的方程：质疑思考通过例题的讲分钟（1）直线厶：过点（-3,5）,倾斜角为120°；舟牛，in助学生掌握利（2）直线3过点（1,-3）和点（4,-2).分析回答用点斜式方程解：（1）直线厶过点（-3,5）,斜率^=tanl20°=-羽.建立直由直线的点斜式方程，得y-5—~>/3（尢+3）•整理，得直线厶的方程为讲解理解程规•方常去线的方\/3x4-y-5+3\/3=0.（2）直线仃的斜率£=一2「（_3）=£,・4-13且过点（1,-3）,由直线的点斜式方程，得歹(3)=扣1). 数学学科教案设计(副页)教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间整理，得厶的方程x-3y-10=0.例题9求过点(0,-3),斜率为-3的直线方程.解：直线过点(()，-3),表明直线在y轴上的截距质疑思考通过例题的讲分析为-3,又直线斜率为-3,由直线的斜截式方程，得所求直线方程为y=-3x-3.即3x+y+3二0.讲解理解*运用知识跟踪练习35跟踪练习8求下列直线的方程：(1)直线/过点(-1,-4),倾斜角为45。；(2)直线厶：过点(4,—1)和点(5,-2).跟踪练习9求纵截距为2,且斜率为兰的直线方质疑思考及时了解学生对于运用点斜式与斜截式方程建立分钟巡视求解直线方3程的常程.指导交流规方法的掌握情况，并及时查漏补缺.*归纳小结强化新知05本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆t:培生分钟(1)本次课学了哪些内容？提问反思学习过(2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？程的能(3)在学习方法上有哪些体会？总结归纳