2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 教案
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2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 教案

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时间:2022-08-16

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资料简介
3.2.1直线的点斜式方程教学目标1、知识与技能(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。教学重点、难点:(1)重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。(2)难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教学过程:一、复习准备:1.直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?2.提问:两条不重合的直线,斜率都存在.它们的斜率有何关系.如何用直线的斜率判定两直线垂直?二、讲授新课:(一)直线点斜式方程的教学:1、已知直线上一点与这条直线的斜率,设为直线上的任意一点,则有:⑴探究:两点可以确定一直线,那么知道直线上一点的坐标与直线的斜率能不能确定一直线呢?满足方程⑴的所有点是否都在直线上?点斜式方程:方程⑴:称为直线的点斜式方程.简称点斜式.讨论:直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:不能表示垂直于轴的直线.-3- (1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?2、斜截式方程:由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为:方程称为直线的斜截式方程.简称斜截式.其中为直线在轴上的截距.提问:能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.(截距就是函数图象与轴交点的纵坐标)(二)教学例题:⒈直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角a=45º,求直线l的点斜式方程,并画出直线l.2.①已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率是_____,倾斜角是_____,此直线必过定点______;②已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1),那么此直线经过定点_______,直线的斜率是______,倾斜角是_______.3.直线l不过第三象限,l的斜率为k,l在y轴上的截距为b(b≠0),则有()A.kb<0B.kb≤0C.kb>0D.kb≥04.已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,试讨论:(1)l1∥l2的条件是什么?(2)l1⊥l2的条件是什么?三.:练习与提高:1.已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.2.方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线。3.已知直线的方程为,求过点且垂直于的直线方程.四小结:点斜式.斜截式.截距五:作业,《习案》十九.-3- w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-3-

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