2022高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 PPT课件

3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程第三章直线与方程 直线的点斜式方程 若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上异于点A的点,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？问题1:y坐标（x，y）满足此方程的每一点都在直线上.直线上每一点的坐标(x,y)都满足： 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P0根据经过两点的直线斜率公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。P.设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。 例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得用一用 变式训练1.一条直线经过点P（-2，3），且与过点（-4,4）和（-3，2）的直线平行，求这条直线的方程。2.一条直线经过点P（-2，3），且与过点（-4,4）和（-3，2）的直线垂直，求这条直线的方程。 变式训练3.一条直线经过点P（-2，3），且与x轴平行，求这条直线的方程。注：当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行Oxyy0ll的方程：y-y0=0即y=y0特别的x轴所在的直线方程：y=0例如一条直线经过点P（0，5），且与x轴平行，求这条直线的方程。 4.一条直线经过点P（-2，3），且与y轴平行，求这条直线的方程。变式训练注：当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行l的方程：x-x0=0即x=x0Oxyx0l特别的y轴所在的直线方程：x=0例如一条直线经过点P（-4，-2），且与y轴平行，求这条直线的方程。 归纳总结2.经过点P（x0，y0）的直线有无数条，可分两类:1.点斜式的局限性：只能表示斜率存在的直线即不能表示与x轴垂直的直线 当堂练习①经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是_______（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）②已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是_____（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3①经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）②已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3③直线方程可表示成点斜式方程的条件是______（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案 探究发现：k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？ 变式训练 课时小结：点斜式特殊情况：