高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 课件

3．2.1直线的点斜式方程 学习目标预习导学典例精析栏目链接 1．了解直线可以由直线上的一点坐标与斜率确定．2．会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程，掌握直线点斜式方程的形式．3．了解斜截式方程y＝kx＋b是点斜式方程的特殊形式．4．会根据直线的点斜式方程求直线的截距． 学习目标预习导学典例精析栏目链接典例精析 题型一求直线点斜式方程学习目标预习导学典例精析栏目链接例1你能写出下列直线的点斜式方程吗？(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行；(4)经过点D(1，1)，与x轴垂直．解析：(1)y－5＝4(x－2)；(2)∵k＝tan45°＝1，∴y－3＝x－2；(3)y＝－1；(4)x＝1. 学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：(1)利用直线的点斜式求直线方程须满足两个条件：即一点P(x0，y0)和斜率k.(2)过点P(x0，y0)的直线有无数条，但可以分成两类：①斜率存在的直线，可写成点斜式y－y0＝k(x－x0)；②斜率不存在的直线，不能写成点斜式，方程为x＝x0. 学习目标预习导学典例精析栏目链接 题型二求直线的斜截式方程学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接►跟踪训练2．写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线通过点(1，1)?解析：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m.∵直线通过点(1，1)，将x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋m，∴m＝－1. 题型三利用平行线与垂直条件求直线方程学习目标预习导学典例精析栏目链接例3(1)求经过点(1，1)，且与直线y＝2x＋7平行的直线方程；(2)求经过点(0，2)，且与x轴平行的直线方程；(3)求经过点(－1，1)，且与直线y＝－2x＋7垂直的直线方程；(4)求经过点(－2，－2)，且与x轴垂直的直线方程．解析：(1)由y＝2x＋7得k1＝2，由两直线平行知k2＝k1＝2，∴所求直线方程为y－1＝2(x－1)．(2)∵所求直线与x轴平行，∴斜率为0.又过(0，2)点，∴所求直线方程为y＝2. 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接►跟踪训练3．已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．解析：由题意，直线l的斜率为k＝－2，且在y轴上的截距为－2，故l的方程为y＝－2x－2. 题型四两直线位置关系的综合应用学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接 学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：两条直线的斜率均存在时，若l1∥l2，则k1＝k2且b1≠b2，若l1⊥l2则k1k2＝－1.要注意当两条直线斜率均不存在时，仍然有l1∥l2；若一条直线的斜率不存在，一条直线的斜率为0，则有l1⊥l2.在解决有关两直线的位置关系的题目时一定要注意直线斜率的存在与否．