高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 PPT课件

龙川县田家炳中学 2.过点的直线的斜率是_______温故而知新1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是__________3.简述在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点 直线的点斜式方程 试试自己的能耐直线l过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是l上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？ 直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则根据斜率公式，可以得到：即⑴点斜式方程相信这个也难不倒你 方程(1)是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把(1)叫做直线的点斜式方程,简称点斜式。直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗? 思考yOx当直线的倾斜角为时，直线的方程是什么？此时，即，这时直线与轴平行或重合，直线的方程就是或 若直线的倾斜角为呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？xOy思考此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为 问题2：已知直线 的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：（0，b）lxyo建构数学：直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。(2) 思考:1.截距是距离吗？截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横（纵）坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数或零，而距离是一个非负数。2.若直线的斜率为，在轴上的截距为，则直线的方程是什么？3.观察方程它的形式具有什么特点？斜率截距系数为1 例1直线经过，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。解：代入点斜式方程得 例2解： 于是，我们得到，对于直线 1.写出下列直线的点斜式方程 2.已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为２时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程.. 3.写出下列直线的斜截式方程 4.直线的斜率以及在轴上的截距分别是（） OOOOxxx1-1111-1-1-1C.B.D.A.x5.直线的图像可能是（） 学好数学要善于总结你这节课有什么收获？