高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 导学案

3.2.1直线的点斜式方程【学习目标】1.掌握直线方程的点斜式(重点)．2．了解直线在y轴截距的概念(易混点)．3．了解斜截式与一次函数的关系(难点).【课前导学】若直线经过点P(x0，y0)，且斜率为k，则直线上任意一点的坐标(x，y)满足什么关系？1．直线的方程如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程：(1)直线l上的坐标(x，y)都；(2)满足该方程的所对应的点都．2．直线方程的点斜式和斜截式名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k 斜截式斜率k和在y轴上的截距b 3．当直线l的倾斜角为0°且过点时，直线l的斜率是，其方程是.当直线l的倾斜角为90°且过点时，直线l的斜率，其方程是.4．已知点及k，方程与方程y－y1＝k(x－x1)是否相同？【预习自测】1．过点(1,2)，斜率为－1的直线方程为.2．一直线过点A(1,0)和B(－1,2)，为求得直线AB的方程，我们可先由A、B两点的坐标求得直线AB的斜率k＝，进而可求得直线的方程为.3．一直线在y轴上截距为－，斜率为2，则方程为.4.经过坐标原点，倾斜角为45°的直线方程为.；经过点B(3，－5)，倾斜角为90°的直线方程为.；5.已知直线方程那么此直线的斜率是  ，倾斜角是  ，在y轴上截距为  ，【典例探究】例1:已知直线试讨论：（1）的条件是什么？（1）的条件是什么？变式：(1)求经过点(1,1)，且与直线y＝2x＋7平行的直线的方程；(2)求经过点(－1,1)，且与直线y＝－2x＋7垂直的直线的方程； 例2：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。【总结提升】【反馈检测】1．经过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程是(  )A．y＋2＝(x－3)  B．y－2＝(x＋3)  C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x－3)2．直线l的方程为9x－4y＝36，则l在y轴上的截距为(  )A．9B．－9   C．－4D．3．过点(2,1)，平行于y轴的直线方程为________．平行于x的轴的直线方程为________．4．直线y＝kx＋b不过第二象限，则k、b应满足______．5.(1)在直线y＋2＝k(x－3)中，k取任意实数，可得无数条直线，这无数条直线的共同特征是____________．(2)不论m取何值，直线mx－y＋m＋3＝0恒过定点__________．6. 已知斜率为－的直线l，与两坐标轴围成三角形面积为6，求l的方程．