高中数学人教a版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 提高练习

人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.2.1直线的点斜式方程》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．经过点(－3，2)，且倾斜角为60°的直线方程是(  )A．y＋2＝(x－3)B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3)D．y＋2＝(x－3)[来源:学|科|网Z|X|X|K]2．经过点(－，2)，且倾斜角是30°的直线方程是(  )A．y＋＝(x－2)B．y＋2＝(x－)C．y－2＝(x＋)D．y－2＝(x＋)3．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是(  )A．A＝BB．BA[来源:Z,xx,k.CoC．ABD．以上都不对用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育4．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点(  )A．(1，3)B．(－1，－3)C．(3，1)D．(－3，－1)[来源:学&科&网Z&X&X&K]二、填空题5．将直线y＝x＋－1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，所得到的直线方程是________．6．已知直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若此直线在y轴上的截距为10，则a＝________．7．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是________．8．若直线不经过第一象限，则t的取值范围是________________．9．过点(4，−3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________________．三、解答题10．已知直线经过两点A(2+a2,1+a2),B(-1,-5).（1）若a=1,求直线AB的斜截式方程;（2）当斜率kAB最大时,求直线AB的点斜式方程.用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1．C【解析】∵α＝60°，∴k＝，故由直线的点斜式方程得直线方程为y－2＝(x＋3)．2．C【解析】∵倾斜角是30°，∴k＝，代入直线的点斜式方程，得y－2＝(x＋)．3．B【解析】一次函数y＝kx＋b(k≠0)；]直线的斜截式方程y＝kx＋b中k可以是0，所以选B.4．C【解析】直线kx－y＋1－3k＝0变形为y－1＝k(x－3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)．二、填空题5．y＝x【解析】由y＝x＋－1得直线的斜率为1，倾斜角为45°，∵沿逆时针方向旋转15°后，倾斜角变为60°，∴所求直线的斜率为.又∵直线过点(1，)，∴由直线的点斜式方程有y－＝(x－1)，即y＝x.[来源:学#科#网Z#X#X#K]6．4【解析】由题可知当x＝0时，y＝3a－2，令3a－2＝10，解得a＝4.7．y＝2x＋1【解析】因为直线x＋2y－1＝0的斜率为－，所以所求直线的斜率为2，故由直线的点斜式方程得所求直线的方程为y－3＝2(x－1)，即y＝2x＋1.8.【解析】方程可化为，∵直线不经过第一象限，∴3−2t≤0，得.9.y=−x＋1或【解析】依题意设直线l的方程为．令x=0，得y=−4k−3；令y=0，得.，因此，解得k=−1或.故所求方程为y=−x＋1或.三、解答题用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育10.解：（1）当a=1时,A(2+a2,1+a2),即A(3,2),又B(-1,-5),所以kAB=,代入点斜式方程得直线AB的方程为y-2=(x-3),故直线AB的斜截式方程为y=7/4x-13/4.（2）因为A(2+a2,1+a2),B(-1,-5),所以kAB==1+当a2=0,即a=0时,kAB取得最大值2,此时直线AB的点斜式方程为y+5=2(x+1).用心用情服务教育4