高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 教案

直线的点斜式方程教学重点掌握点斜式、斜截式方程的形式教学难点点斜式、斜截式方程的应用过程学习目标1．明确点斜式、斜截式方程的形式2．学会准确地使用点斜式、斜截式方程活2动设计一、复习回顾：确定一1.确定一条直线的几何要素有哪些？2．选择(1)若直线x=1的倾斜角为,则=()A.0ºB.45ºC.90ºD.不存在(2)经过点（1，3）和（2，5）的直线PQ的斜率是()A．2B.-2C.D.-(3)斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值是()A.a=4,b=0B.a=-4,b=-3C.a=4,b=-3D.a=-4,b=3我们能否用给定的条件将直线上所有点的坐标（x,y）满足的关系表示出来呢？二、直线的点斜式方程1／。／。。。。。1.点斜式方程是如何得到的？2.直线的点斜式方程形式是X轴所在直线的方程是Y轴所在直线的方程是3.判断：直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程.（）试举例说明.例1:直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角 活动设计=45,求直线l的点斜式方程,并画出直线l.巩固练习：1.（1）经过A（3，－1），斜率是2（2）经过B（，2），倾斜角是30°（3）经过C（0，3），倾斜角是0°（4）经过D（－4，－2），倾斜角是120°2.(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的斜率是,倾斜角是;(2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1),那么此直线的斜率是,倾斜角是;(3)已知直线的点斜式方程是y=-3,那么此直线的斜率是,倾斜角是;3.如果直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则直线l的方程为这就是直线的斜截式方程，简称斜截式，其中称为直线在y轴上的截距.思考：1.截距是距离吗？你会求直线y=kx+b在x轴上的截距吗？2.观察方程y=kx+b,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系？3．判断：直角坐标系内的所有直线都有斜截式方程.（）例2：已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，试讨论：（1）l1∥l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？ 活动设计巩固练习：4．写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在y轴上的截距是－2（2）斜率是－2，在y轴上的截距是4（3）斜率是－1，在y轴上的截距是15．判断下列各对直线是否平行或垂直：（1）l1:y=x+3,l2:y=x-2（2）l1:y=x,l2:y=（3）l1:y=3,l2x=0课堂小结：本节课你学到了什么？请认真总结写在下面。本节作业：教材第100页第1题（1）（2）（3），第5题自助餐1．分别用点斜式和斜截式写出：斜率是2，在x轴上的截距是4的直线方程.2．直线y=mx+2m+1恒过一定点,则此点是