直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测

§3.2.1直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测学校班级姓名学号1.若直线经过点及点，且斜率为，则与、的坐标之间的关系是，即：，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的方程.2.（1）当直线的倾斜角为0°时，直线的斜率为，这时直线与轴，与轴，它的方程为或.（2）当直线的倾斜角为90°时，直线的斜率，这时直线与轴，与轴，它的方程为或.3.若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为.4.经过点，倾斜角为30°的直线的点斜式方程为.5.经过点垂直于轴的直线的方程为.6.经过点且平行于轴的直线的方程为.7.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是，倾斜角等于.8.直线与交点的叫做直线在轴上的截距.9.如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，可得，即：，这个方程是由直线的斜率和它在轴上的截距确定的，所以叫做直线的方程.10.设直线和的斜率都存在，其方程分别为；，那么（1）若且；（2）若且，则两条直线；（3）若.11.斜率是，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为.12.倾斜角是150°，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为.13.斜率是2，与轴的交点到原点的距离为的直线的斜截式方程为.14.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（）A．B.C．D.15.直线在轴上的截距为.16.已知直线的的方程为斜率，直线的方程为，则与的位置关系为（）A．平行B.重合C.垂直D.无法确定 能力提升17.直线过原点的条件是（）A．B.C.且D.且18.已知直线与直线平行，则的值为.19.已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程.20.已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程.21.已知直线过点.（1）若与直线平行，求其方程；（2）若与直线垂直，求其方程.22.已知直线经过点,分别交轴，轴正半轴于点A，B，其中O为原点，求的面积最小时，直线的方程. 3.2.1直线的点斜式方程练习题（周末练习）1.若直线y=kx+b过原点,则()A.k=0B.k0C.b=0D.b02.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.过点(2,3)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是()A.x+y-5=0B.3x-2y=0或x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y+1=0或3x-2y=04.两条直线ax+y+b=0与x+ay-1=0互相平行的条件是()A.a=B.a=-1C.D.或5.直线(2m-1)x+(3-m)y-8=0与(m+5)x+(2m+1)y+4=0互相垂直,则m的值是()A.B.C.1D.6.直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0垂直,垂足为(1,p),则m+n-p的值为()A.-4B.0C.20D.247.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是()A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,3)D.(-2,-1)8.已知点A(1,1)和点B(3,4),P是y轴上一点,则的最小值是()A.B.5C.D.不存在9.如图，直线的图象可能是（）10、设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0,若l经过第一象限,则a的取值范围是___________.11.已知直线L:若L与x轴平行,则m=____________;若L与y轴平行,则m=____________. 12.点A(-1,2)关于直线2x+y-1=0的对称点的坐标是_______________________.13.已知点M是直线2x-y-4=0与x轴的交点,把直线绕点M依逆时针方向旋转,得到的直线方程________________.14.不论m取何实数,直线:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0必过定点,其定点坐标是____________.15.设是直线的倾斜角,且满足,求直线的斜率.16.直线L过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于A,B两点.若P恰为A,B的中点,求直线L的方程.17.倾斜角为直线3x-4y+7=0的倾斜角的一半,且在两坐标轴上的截距之和为1的直线L的方程.18.一束光线过A(3,2),被L:x+y+1=0反射后过点B(-1,1),求入射线及反射线所在的直线的方程.