直线的斜率与点斜式方程课件

9.1.2直线的斜率与点斜式方程 温故知新：复习点向式方程1、方向向量？与一条直线平行的非零向量。2、点向式方程？ 温故知新：xyO· 问题情境楼梯的倾斜程度用坡度来刻画观察图片讨论：坡度与楼梯和地面的夹角有何关系？图1：坡度小，与地面的夹角小图2：坡度大，与地面的夹角大 10建构知识：倾斜角：我们把一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角。规定：当直线和轴平行或重合时，所以，倾斜角的取值范围是xyo 继续挖掘还可以怎么来刻画倾斜程度呢？xyoAB斜率： 引导探究xyO·1.已知，求由三角函数定义可知2.已知，求方向向量如果是直线的一个方向向量，且那么（t≠0,t∈R)也是它的一个方向向量，令问题：斜率k与方向向量的关系如何呢？则如果是直线的一个方向向量，且，那么就叫做直线的斜率。 即——点斜式方程。建构知识思考：过点斜率是，如何求直线方程呢？斜率由点向式方程：分析：得 斜率由点向式方程：即——点斜式方程。建构知识思考：过点斜率是，如何求直线方程呢？分析：得 例题讲解解：取直线的一个方向向量已知两点和的坐标斜率：例4：已知直线过点和点且①求直线L的斜率 乘胜追击例5如果直线L的斜率是K,与y轴的交点是p(0,b),求直线L的方程.解：由直线的点斜式方程，得y-b=k(x-0)整理，得y=kx+b(2)如果直线与y轴的交点（0，b),我们称b为直线l在y轴上的截距，方程(2)是由斜率k和其在y轴上的截距b确定的，所以方程叫直线的斜截式方程。 例题讲解例6已知直线L过点A(1,2),且斜率为-2，求直线L的方程。解：由直线的点斜式方程得y-2=-2(x-1),于是所求直线l的方程是2x+y-4=0。 乘胜追击例7已知直线L的方程为4x+3y-6=0,求直线L的斜率K和其在y轴上的截距。解：把直线L的方程4x+3y-6=0化为斜截式所以，直线L的斜率为,在y轴上截距为2。 乘胜追击例8已知直线y=kx+b过点A(1，2)及B(-3，6),求k和b的值。解：因为直线过点A(1，2)及B(-3，6),所以点A,B的坐标都应满足直线的方程y=kx+b,由此得方程2=k+b6=-3k+b解方程组，得k=-1b=3{{ 21★1：已知直线的一个方向向量则它的斜率为（）A、B、C、D、c 21②如果直线的一个方向向量，则斜率为。反之如果已知斜率，则直线的一个方向向量为★2：①如果直线的倾斜角为，则斜率为 21★★★3.过两点和的直线的斜率为2，则的值为（）A、-2B、2C、-8D、8A 21★★4：求过点（3,2），斜率为的直线方程或 你学到了什么？直线的斜率与点斜式方程（三）斜截式方程y=kx+b2、（一）直线的斜率k3、已知两点则（二）点斜式方程1、已知，则