§3.2.1直线的点斜式方程学习目标：1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程．学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用．课前预习案教材助读：阅读教材92-94页的内容，思考并完成下列问题1．求直线的方程，其实就是研究直线上任意一点P(x，y)的坐标之间的关系．2．直线l经过点P1(x1，y1)，当直线斜率不存在时，直线方程为；当斜率为k时，直线方程为，该方程叫做直线的点斜式方程．3．方程叫做直线的斜截式方程，其中叫做直线在轴上的截距．4．对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔；l1⊥l2⇔.课内探究案一、新课导学：探究任务1：直线的点斜式方程问题1：求直线的方程指的是求什么？问题2：如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，怎样建立x，y之间的关系？问题3：过点P0(x0，y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足问题2中得出的方程吗？为什么？问题4：坐标满足方程y－y0＝k(x－x0)的点都在过点P0(x0，y0)且斜率为k的直线上吗？为什么？新知1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.思考1：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？思考2：⑴轴所在直线的方程是，轴所在直线的方程是.⑵直线过点，且平行于轴的直线方程；（3）直线过点，且平行于y轴的直线方程；探究任务2：直线的点斜式方程问题1：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？新知2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距（intercept）.则方程叫做直线的斜截式方程.
注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.思考1：能否用斜截式方程表示平面内的所有直线?斜截式方程与我们学过的一次函数表达式y＝kx＋b比较你会得出什么结论.思考2：直线y＝kx＋b在y轴上的截距b是直线与y轴交点到原点的距离吗？它的取值范围是什么？二、典型例题例1 直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角α＝45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.例2 已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，试讨论：(1)l1∥l2的条件是什么？(2)l1⊥l2的条件是什么？三、当堂检测教材95页练习1-4题.四、课后反思课后训练案1．方程y＝k(x－2)表示( )A．通过点(－2,0)的所有直线B．通过点(2,0)的所有直线C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2．直线，当变化时，所有直线恒过定点（）A．B．（3，1）C．D．3．已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.4．求经过点，且与直线平行的直线方程.5.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.6.已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的方程．
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