高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 导学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 导学案

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时间:2022-08-16

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资料简介
3.2.1直线的点斜式方程学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.※学习重点、难点:重点:直线的点斜式、斜截式方程难点:直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程一、知识链接复习1.已知直线都有斜率,如果,则;如果,则.2.若三点在同一直线上,则的值为.3.已知长方形的三个顶点的坐标分别为,则第四个顶点的坐标.4.直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?(预习教材P92~P95,找出疑惑之处)二、自主学习(首先独立思考探究,然后合作交流展示)1:在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?2:已知直线经过点,且斜率为,则方程为直线的点斜式方程.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?3:⑴轴所在直线的方程是,轴所在直线的方程是.⑵经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是.⑶经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是.4:已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程.5.直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线叫做直线的斜截式方程.注意:截距就是函数图象与轴交点的.6:能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.知识运用1直线过点,且倾斜角为,求直线的点斜式和斜截式方程,并画出直线.2求满足下列条件的直线方程 ⑴直线过点,且平行于轴⑵直线过点,且垂直于轴⑶直线过点,且过原点3写出下列直线的斜截式方程,并画出图形:⑴斜率是,在轴上的距截是-2;⑵斜角是,在轴上的距截是04.已知直线的方程,求直线的斜率及纵截距.三、合作探究※知识检测1.求经过点,且与直线平行的直线方程.2.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积. 课堂小结1.直线的方程:⑴点斜式;⑵斜截式;这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.过点,倾斜角为的直线方程是().AB.C.D.2.已知直线的方程是,则().A.直线经过点,斜率为B.直线经过点,斜率为C.直线经过点,斜率为D.直线经过点,斜率为2.直线过点且与轴、轴分别交于两点,若恰为线段的中点,求直线的方程.

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