高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 导学案

3.2.1直线的点斜式方程学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.※学习重点、难点：重点：直线的点斜式、斜截式方程难点：直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程一、知识链接复习1．已知直线都有斜率，如果，则；如果，则.2．若三点在同一直线上，则的值为.3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标.4．直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?（预习教材P92~P95，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？3：⑴轴所在直线的方程是，轴所在直线的方程是.⑵经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.⑶经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.4：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.5.直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象与轴交点的.6：能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.知识运用1直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.2求满足下列条件的直线方程 ⑴直线过点，且平行于轴⑵直线过点，且垂直于轴⑶直线过点，且过原点3写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：⑴斜率是，在轴上的距截是－2；⑵斜角是，在轴上的距截是04.已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.三、合作探究※知识检测1.求经过点，且与直线平行的直线方程.2.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积. 课堂小结1.直线的方程：⑴点斜式；⑵斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.过点，倾斜角为的直线方程是（）.AB．C．D．2.已知直线的方程是，则（）.A．直线经过点，斜率为B．直线经过点，斜率为C．直线经过点，斜率为D．直线经过点，斜率为2.直线过点且与轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中点，求直线的方程.