2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 PPT课件

人教版高中数学必修二3.2.1直线的点斜式方程 直线的点斜式方程直线方程线性规划直线与圆圆锥曲线交点、距离代数方法几何问题教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法 高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观能力，已掌握了一次函数和直线的斜率与倾斜角等相关知识现状预测在抽象思维概括能力、数形结合与分类讨论的能力等方面还有待加强。思维不够严密，点斜式直线方程的推导过程，学生理解起来有一定的难度教学难点：点斜式方程的推导 知识与技能掌握点斜式方程的推导过程，会求直线的点斜式方程和斜截式方程并进行简单应用。过程与方法经历“直观—抽象”，“一般—特殊”的过程，体会数形结合、归纳、类比的思想。情感态度价值观感知数与形的统一美，树立合作意识，激发学习数学的兴趣。 问题驱动多媒体辅助直观到抽象的思维策略自主探究合作交流 教学结构设计1创设情境问题引入以旧知促新知问题驱动约3分钟合作探究建立新知从具体到抽象建立概念约10分钟约15分钟从一般到特殊完善知识强化再认识掌握公式应用公式巩固认识约10分钟总结升华建构体系回顾生成过程总结方法约5分钟：布置作业，拓展延伸承认个体差异分层强化约2分钟： 创设情境，问题引入知识预备设计意图：复习回顾旧知识，为本节课的顺利开展做准备。 创设情境，问题引入设计意图：通过问题引入新课，在思维上过渡自然。 合作探究，建立新知具体问题点坐标满足方程解对应的点在直线上一般问题k设计意图：从具体的点与直线入手，借助多媒体演示，直观的体现直线上的点与方程解的一一对应关系，突破难点。设计意图：类比具体问题的解决过程，学生合作完成点斜式方程的推导。形式对称美观 设计意图：明确直线的点斜式方程的适用范围。直线任意一点P(x,y)都满足直线的点斜式方程合作探究，建立新知思考：点斜式方程能否表示坐标平面内的所有直线？ 合作探究，建立新知课堂练习：一、填空题（1）已知直线的点斜式方程为，那么直线的斜率为，倾斜角为。（2）已知直线的点斜式方程为，那么直线的斜率为，倾斜角为。二、写出下列直线的点斜式方程小组抢答比赛活跃课堂气氛促进理解记忆 深入探究，完善知识合作探究，交流展示设计意图：应用直线的点斜式方程，以小组合作，交流展示的形式完成探究任务，培养合作学习意识。 深入探究，完善知识合作探究，交流展示xylP0(x0,y0)y0直线上任意点纵坐标都等于y0Ol与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0方程为 深入探究，完善知识合作探究，交流展示l与x轴垂直,倾斜角为90°斜率k不存在xylP0(x0,y0)x0直线上任意点横坐标都等于x0O观察，类比 深入探究，完善知识成果汇总：xyl①倾斜角α≠90°特别的：倾斜角α=0°②倾斜角α=90°lxyOx0设计意图：及时归纳总结，理清关系，建构知识体系。 深入探究，完善知识合作探究，交流展示直线的斜截式方程解：由直线的点斜式方程，得：即：直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）直线的斜率（0，b）xyo 深入探究，完善知识思考并回答13542理解斜截式方程设计意图：知道斜截式是点斜式的特殊情况区别“截距”与“距离”两个概念体会斜截式方程与一次函数的关系明确斜截式方程的适用范围 深入探究，完善知识课堂练习：一、写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：二、写出下列直线的斜截式方程：及时训练巩固认识关注易错 应用公式，巩固认识设计意图：进一步巩固直线的点斜式方程，掌握根据方程画直线的方法。课堂活动：学生自主完成,班内交流,比较。 应用公式，巩固认识设计意图：进一步巩固直线的斜截式方程，会根据方程判断直线的位置关系。总结归纳： 总结升华，建构体系1、回顾知识生成过程，建构知识体系,形成思维导图。2、提炼知识生成过程中所用数学思想方法。3、形成反思，整理，总结的好习惯。 布置作业，拓展延伸层次A：层次B：P100A组T1P95练习1.已知直线经过点（-2,3）且与第一、第三象限的角分线平行，求直线的点斜式方程.面向全体学生面向学有余力的学生自主选择2.自主探究，如果给定直线上的两点，怎么表示直线方程？ 3.2.1直线的点斜式方程一.复习回顾例2例1二.探索新知1、直线的点斜式方程2、特殊直线方程3、直线的斜截式方程小结： 谢谢您的聆听！敬请批评指正！