高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 练习题

3.2.1直线的点斜式方程练习一一、选择题1、经过点（-√2，2）倾斜角是的直线的方程是A、y＋√2=√3/3（x－2）B、y+2=√3（x－√2）C、y－2=√3/3（x＋√2）D、y－2=√3（x＋√2）2、已知直线方程y－3=√3（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是A、（4，3）；π/3B、（－3，－4）；π/6C、（4，3）；π/6D、（－4，－3）；π/33、直线方程可表示成点斜式方程的条件是A、直线的斜率存在B、直线的斜率不存在C、直线不过原点D、不同于上述答案4、若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=mx+b上两点，则︱AB︱是A、︱x1－x2︱mB、︱x1－x2︱（1+m）C、︱x1－x2︱√1+m2D、︱x1－x2︱（1+m2）5、给出四个命题：(1)设直线，的倾斜角分别是α1,α2,到的角为θ，那么：若α2＞α1，则θ=α2－α1；若α1＞α2，则θ=α1－α2；(2)若l1到l2的角为θ，则l2到l1的角为；(3)若无斜率，的倾斜角为θ(θ≠900)，则到的角为；(4)和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是A、4B、3C、2D、16、在y轴上截距是2的直线的方程为A、y=kx-2B、y=k(x-2)C、y=kx＋2D、y=k(x＋2)7、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有第6页共6页 A、A·B¹0B、A¹0或B¹0C、C¹0D、A2＋B2=08、下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是A、3x＋4y＋7=0B、4x＋3y＋7=0C、4x＋3y-42=0D、3x＋4y-42=09、已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为(A)-2(B)2(C)-8(D)-610、直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是(A)(B)-(C)6(D)-6二、填空题11、过点A（－1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是______。12、已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是____________.13、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为。三、解答题14、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b－4,a－b),求a,b的值.15、在直线3x－y－1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值.第6页共6页 答案：一、选择题1、2、3、4、5、B；6、C；7、A；8、B；9、D；10、D二、填空题11、3x+4y－5=0或3x－4y+11=012、13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)三、解答题14、15、M(2,5),最大值为3.2.1直线的点斜式方程练习二一、选择题1、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是（）A、3B、2C、-2D、2与32、已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是（）A、互补B、互余C、相等D、互为相反数3、若直线ax＋by＋c=0过二、三、四象限,则成立的是（）A、ab＞0,ac＞0B、ab＞0,ac＜0C、ab＜0,ac＞0D、ab＜0,ac＜04、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(－a,－b)B、(a,－b、)C、(b,a)D、(－b,－a)第6页共6页 5、直线x+y-1=0的倾斜角为()A、6、如图所示，直线l1：ax－y＋b=0与l2：bx－y＋a=0(ab≠0,a≠b、的图象只可能是()7、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是()A、k＞1B、0＜k＜C、k＜D、＜k＜18、直线ax＋by=ab(a＞0,b＜0)的倾斜角等于()A、－arctg(－)B、－arctgC、arctg(－)D、arctg9、一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(4,2),(5,7),(－3,4),第四个顶点坐标不可能是（）A、(12,5)B、(－2,9)C、(－4,－1)D、(3,7)10、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有()A、a=3,b=5B、b=a+1C、2a－b=3D、a－2b=3二、填空题11、设点P(a,b)在直线3x＋4y=12上移动,而直线3ax＋4by=12都经过点A,那么A的坐标是.12、平行线3x＋4y－7=0与3x＋4y＋8=0截直线x－7y＋19=0所得线段的长度等于____________.13、已知三点A(1，－2)B(3，0)，E()，(1)若A，B是ABCD的两顶点，E为对角线的交点，则另外两顶点C，D的坐标分别为、。(2)若A，B是ABC的两顶点，E为重心，则顶点C的坐标是。三、解答题14、已知点A(－3,5)和B(2,15),在直线l：3x－4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小,并求这个最小值.第6页共6页 15、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.答案：一、选择题1、B；2、A；3、A；4、D；5、B；6、D；7、B；；8、C；9、C；10、C二、填空题11、(1,1)12、313、(1)(4，3)、(2，1)；(2)().三、解答题14、最小值为15、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或第6页共6页 x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.第6页共6页