2.1.2 直线的方程——点斜式导学案1

《2.1.2直线的方程(1)》导学案【学习目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程。【课前预习】1.(1)已知：直线经过点A(2，3)，B(1，4)，则直线的斜率_____________(2)已知：直线经过点A(m，3)，B(1，4)且斜率为-3，则m的值为__________(3)直线经过点A(1，3)，斜率为2，点P(-1，-1)在直线上吗？2.(1)若直线经过点，且斜率为，则直线方程为_____________；这个方程是由直线上_____________及其_____________确定的，所以叫做直线的_____________方程．(2)直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：3．(1)若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得_____________，我们称为直线在轴上的_____________．这个方程是由直线的斜率和它在轴上的_____________确定的，所以叫做直线的_____________方程．(2)直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．【课堂研讨】例1已知一直线经过点P(－2，3)，斜率为2，求此直线方程． 例2已知直线的斜率为，与轴的交点是，求直线的方程。例3求直线的倾斜角．【学后反思】 【课堂检测】1．根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)经过点，斜率为3；(2)经过点，斜率为；(3)斜率为，在y轴上的截距为；(4)斜率为，与轴交点的横坐标为；(5)经过点，与轴平行；(6)经过点，与轴平行．2．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是__________________________．3．说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y－2＝x－14．当k不断变化时，直线y＝k(x＋2)恒过点_____________．5．已知点P的坐标为(1，—1)，直线的方程为(1)求经过点P且与直线斜率相等的直线方程；(2)求经过点P且倾斜角为直线的倾斜角2倍的直线方程．6．求在x轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为的直线方程． 【课后巩固】1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是____________．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为()．．．．3．直线：必过定点_____________，若直线的倾斜角为135°，则直线在y轴上的截距为_____________．4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为_____________；若直线与关于轴对称，则直线的方程为______________________．5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为__________________________．6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，∠=60°，∠=45°，则直线的方程是_____________，直线的方程是__________________________．