3.2.1直线的点斜式方程学习目标:掌握直线的点斜式方程与斜截式方程并了解推导过程；会利用点斜式与斜截式方程解决有关问题．自主学习，合作探究:探究点一 直线的点斜式方程自学教材P92—P93，完成以下内容:知识点1：直线的点斜式方程：注意：点斜式方程适用的范围：______________思考1 如何求x轴所在的直线方程？如何求出经过点P0(x0，y0)且平行于x轴的直线方程？思考2 y轴所在的直线方程是什么？如何求过点P0(x0，y0)且平行于y轴的直线方程？例1 直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角α＝45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.变式1 一条直线经过点P(0，b)，斜率为k，求这条直线的方程．探究点二 直线的斜截式方程自学教材P94，完成以下内容:知识点2：直线的斜截式方程：注意:①斜截式方程的适用范围：②k、b的几何意义:_______________________思考3 截距是距离吗?截距的范围是什么?思考4 一次函数的解析式y＝kx＋b与直线的斜截式方程y＝kx＋b有什么不同？例2 根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;
(2)倾斜角是60°,在y轴上的截距是5;(3)倾斜角是30°,在y轴上的截距是0.探究点三 两条直线的位置关系探究.已知直线,试讨论:(1)的条件是什么?(2)的条件是什么?小结:(1)对于直线_______________(2)与l：y=kx+b平行的直线可设为;与l：y=kx+b垂直的直线可设为；例3、(1)求经过点(—1,1)，且与直线y=－2x+7垂直的直线的方程(2)求经过点（1,1），且与直线y=2x+7平行的直线的方程；思维拓展：1.已知直线l：y＝mx＋2m＋1.求证：直线l恒过一个定点；
2、(1)直线kx+y－k+2=0恒过一定点；(2)无论a为何值时，直线5ax－5y－a+3=0恒过定点3.2.1直线的点斜式方程作业1．方程y＝k(x－2)表示()A.通过点(－2,0)的所有直线；B.通过点(2,0)的所有直线；C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线；D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线．2．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则下列结论正确的为()A.直线经过点(－1,2)，斜率为－1；B.直线经过点(2，－1)，斜率为－1；C.直经经过点(－1，－2)，斜率为－1；D.直线经过点(－2，－1)，斜率为1.3.下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax+b与y＝x＋a正确的是()4．已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x－4y＋3＝0的斜率的2倍，则直线l的方程为________5.过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为___________，且平行于y轴的直线方程为_____________，且过原点的方程为_____________．6．写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行__________(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行___________
(3)过P(－2,3)，Q(5，－4)两点______________(4)已知A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为_______________(5)与直线y＝-2x＋3垂直,并且在y轴上的截距是-1的直线方程为_________________7．已知直线l1：y＝x＋a，l2：y＝(a2－3)x＋1，若l1∥l2，则a的值为________．8．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是________．9．已知直线y＝(3－2k)x－6不经过第一象限，则k的取值范围为________．10.直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点________．11．直线l过点P(2，－3)，且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程．12.已知ΔABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求BC边上的高所在的直线方程.13.已知点M(0,-1),点N在直线y＝x＋1上,若直线MN垂直于直线,求点N的坐标.
14(1)当a为何值时,直线与直线平行?(2)当a为何值时,直线与直线垂直?
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