2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 PPT课件

《直线(zhíxiàn)的点斜式方程》PPT课件第一页，共20页。 斜率(xiélǜ)小结1.表示(biǎoshì)直线倾斜程度的量①倾斜角②斜率2.斜率的计算方法3.斜率(xiélǜ)和倾斜角的关系复习回顾第二页，共20页。 复习(fùxí)回顾两条直线(zhíxiàn)平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合(chónghé)、都有斜率条件：都有斜率第三页，共20页。 §3.2.1直线(zhíxiàn)的点斜式方程第四页，共20页。 如果(rúguǒ)以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.直线(zhíxiàn)方程的概念新课讲授(jiǎngshòu)直线的方程：就是直线上任意一点的坐标x,y所满足的关系表达式。任意一点的坐标关系表达式第五页，共20页。 点斜式方程(fāngchéng)xy（1）直线上任意一点的坐标(zuòbiāo)是方程的解（满足方程）lP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外(chúwài)）的坐标为P(x,y)。（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式P(x,y)设直线l过定点P0(x0,y0)且斜率为k,求直线l的方程第六页，共20页。 点斜式方程(fāngchéng)xylP0(x0,y0)l与x轴平行(píngxíng)或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意(rènyì)点纵坐标都等于y0O第七页，共20页。 点斜式方程(fāngchéng)xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率(xiélǜ)k不存在不能用点斜式求方程x0直线(zhíxiàn)上任意点横坐标都等于x0O第八页，共20页。 点斜式方程(fāngchéng)xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0第九页，共20页。 点斜式方程(fāngchéng)的应用：例1：一条直线经过(jīngguò)点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线(zhíxiàn)经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°第十页，共20页。 斜截式方程(fāngchéng)xyaP0(0,b)设直线经过点P0(0,b)，其斜率(xiélǜ)为k，求直线方程。斜截式斜率(xiélǜ)截距当知道斜率和截距时用斜截式第十一页，共20页。 斜截式方程(fāngchéng)的应用：练习：斜率(xiélǜ)是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程(fāngchéng)y=5x+4斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距第十二页，共20页。 例题(lìtí)分析：∥∥第十三页，共20页。 练习(liànxí)1、已知直线(zhíxiàn)l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线(zhíxiàn)l的方程解：∵直线(zhíxiàn)l过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0第十四页，共20页。 练习(liànxí)2、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线(zhíxiàn)方程。解：∵直线(zhíxiàn)与坐标轴组成一等腰直角三角形∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y-2=x-1或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0第十五页，共20页。 思考(sīkǎo)：第十六页，共20页。 小结(xiǎojié)1.点斜式方程(fāngchéng)当知道斜率和一点(yīdiǎn)坐标时用点斜式2.斜截式方程当知道斜率k和截距b时用斜截式3.特殊情况①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°第十七页，共20页。 注意(zhùyì)：直线上任意一点P与这条直线上一个(yīɡè)定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x-x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1），而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即不满足y-y1=k（x-x1），因此(yīncǐ)y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所以方程为x=x1⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式知方程为y=y0;⑴P为直线上的任意一点，它的位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°第十八页，共20页。 再见(zàijiàn)第十九页，共20页。 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力(nǔlì)做得更好！谢谢第二十页，共20页。