直线的斜率与点斜式方程ppt课件

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时间：2022-08-16

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直线的斜率与点斜式方程复习：1、直线的点向式方程 2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？复习：弧度0角度3、角以及正切值表不存在0复习：如果直线L过点，并且与y轴不平行，向量与L平行,则由直线的点向式方程(2),可得令则(3)(4)(4)式称为直线L的点斜式方程.k叫做直线L的斜率0v1v2xyPP0L直线的点斜式方程设直线L向上的方向与x轴正方向所成的最小角为，则叫做直线L的倾斜角由三角函数的性质，得（5）0v1v2xyPP0L由斜率的定义可知，当平行于y轴时，L的斜率k不存在。如果知道与一条直线平行的向量（不平行于y轴），就可根据（5）式求出这条直线的斜率。如果知道直线上的两点（图（2））0xyx1–x2y1–y2AB则向量与直线L共线，于是并且不论A、B在L上的位置如何，k是一个定值例题训练例1:求经过两点的直线的斜率和倾斜角.解:直线过两点的斜率为即例2：求过点P（-3，1），且平行于向量的直线方程。例题训练解：先求斜率由直线的点斜式方程得，整理得直线的方程为例3：求过点P（-3，1），且倾斜角为的直线方程。解：直线的斜率为由点斜式方程化简得练习:1。求经过两点的直线的斜率和倾斜角.2。求过点P（5，3），且平行于向量的直线方程。小结：在利用点斜式求直线方程时，都涉及到求直线的斜率，一般有三种情况：（1）已知直线的方向向量，利用求直线的斜率k(2)已知直线的倾斜角，利用求得（3）已知直线上的两点坐标，利用求得在求得k以后，再利用点斜式写出方程，整理以后就得到所要的答案。

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