高中数学人教a版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案

直线的点斜式方程教学目标（1掌握点斜式的推导过程，理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；并能根据条件，熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）会用直线的方程求出斜率、截距等问题，并能根据方程画出方程所表示的直线教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用一、复习1、直线的斜率有哪些求法？分别有什么限制条件？2、是不是所有直线都有斜率？3、在直角坐标系中若已知一点，还需要一个什么条件便可确定一条直线？二、阅读课本内容回答下列问题：1、直线的方程的概念：2、教材P46第一行“可用上述方法求出直线l的方程”中的“上述方法”的步骤有哪些？3、教材P46例2求直线方程用的什么方法？4、直线方程的点斜式和斜截式方程分别是什么？三、自学检测1、已知直线的方程是y+2=－x－1，则（）A、直线经过点（－1，2），斜率为－1B、直线经过点（－1，2），斜率为1C、直线经过点（－1，－2），斜率为－1D、直线经过点（－1，－2），斜率为12、下列四个结论： ①方程k=与方程y－2=k（x+1）可表示同一直线；②直线l过点P（x1，y1），倾斜角为90°，则其方程是x=x1；③直线l过点P（x1，y1），倾斜角为0°，则其方程是y=y1；④所有的直线都有点斜式和斜截式方程；正确的为______（填序号）。四、合作探究1、已知直线经过点P（3，4），斜率为2，求这条直线的方程，并画出直线。2、直线L经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线L的方程，并画出直线L.3、一条直线经过点(0，3)，斜率为2，求这条直线的方程。思考：与y轴平行或重合的直线能用点斜式方程表示吗？为什么？五、拓展提升1、经过点（1，2）且斜率为3的直线在y轴上的截距为________。2、直线kx－y+1－3k=0当k变化时，所有的直线恒过定点（）A、（1，3）B、（－1，－3）C、（3，1）D、（－3，－1）