2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 课件

3.2.1直线的点斜式方程 ——说课过程—— 教学重点：★直线的点斜式方程和斜截式方程直线与曲线的关系直线的倾斜角和斜率直线与圆的位置关系函数与方程中的一次函数空间几何的构成部分直线方程（点斜式） 学生具备必要的知识与心理基础1直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念、图象及前一单元直线的倾斜角和斜率后进行研究的.但由于学生刚开始学习用坐标来求直线的方程，在学习过程中会出现“数”“形”转换的困难。探究学习与实际应用方面存在缺陷2大部分学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强.在学会用公式解决实际问题上还有待加强训练！教学难点：★直线的点斜式方程和斜截式方程的探究与应用 会求直线的点斜式、斜截式方程熟记直线的点斜式、斜截式方程通过直线的方程特征观察直线的位置培养学生的数形结合能力培养学生主动探究知识、合作交流的意识养成注意特殊情况的意识,培养学生思维的严谨性进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力情感态度价值观过程与方法目标1知识与技能目标23 温故知新-启迪思维深入探究-获得新知团结协作-积极探究复习旧知引出问题问题探究，归纳公式特例探究，总结方法综合应用，拓展思维应用举例-巩固提高课堂小结，提高认识布置作业，独立探究教学结构设计1约3分钟：约15分钟：约20分钟：约2分钟：小结反思-拓展引申 温故知新-启迪思维1、直线方程的引出．意图：通过复习旧知；引出本课主旨； 意图：通过直线的图象，得出过任意点的直线方程！通过提出问题的解决得到方程与方程上点的关系．深入探究-获得新知问题三：直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、y满足的关系式是_____________1.直线l上的点都满足这个方程吗？2.满足这个方程的点都在直线l上吗？点斜式方程 3、通过练习的设置引出斜截式方程意图：通过练习，加强对公式的理解与记忆，并通过第二题引出斜截式方程。教师板书解题过程，作为例题的讲解。意图：得到直线方程的第二个公式，并引发思考何时用斜截式方程。应用举例——巩固提高 问题五：直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?意图：让学生积极思考，小组间讨论交流，得出特殊情况．团结协作——积极探究(1)当直线l的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:y-y0=0,或y=y0(2)当直线l的倾斜角为90°时,斜率不存在这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:x-x0=0,或x=x0所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示 5、点斜式、斜截式的应用.意图：课堂练习，巩固本节课知识，适当让学生板演过程。意图：通过题目增加难度促进学生对公式的活用！让学生求知欲增加。综合应用，拓展思维 小结反思-拓展引申学好数学要善于总结一、课堂小结（由学生课堂回答）1、点斜式方程：2、斜截式方程：3、特殊直线的方程：平行于x轴、垂直于x轴4、求直线方程的方法：公式法、待定系数法.二、分层作业必做题：习题2。1（1）1、2、3、4。选做题：已知三角形的顶点是A(-5,0),B(3,3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程. 板书设计3§3.2.1直线的方程1、点斜式方程：3、当斜率不存在时直线的方程练习：……………………………………………………2、斜截式方程……………………………………………………练习y-y0=0,或y=y0x-x0=0,或x=x0 创设情境，感知概念辨析讨论，明确概念实例探究，归纳定理正反例证，熟悉定理综合应用，拓展思维总结整理，提高认识布置作业，独立探究动手画图自主探究交流讨论辨析实践信任学生、依靠学生紧扣教材、重组教材学生主体、教师主导注重思维、注重过程认知冲突 评价分析1、采用“问题—启发—探究—讨论”教学模式设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.2、提高学生的自主思考与学习能力，从长远发展角度来教育学生3、过程性评价和阶段性评价相结合。