高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程导学案1无答案新人教A版必修

直线的点斜式方程年级：高一一、温故互查：1、在平面内确定一条直线需哪些条件？2、直线斜率的概念?3、过两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2）斜率公式(x1≠x2)二、设问导读：问题串1：根据下列已知条件画出直线，在直线上任取一点P（x，y）,它与已知条件中的已知点P0（x0，y0）和斜率k之间有怎样的关系？问题1：①过P0（2，3）点斜率为k＝0②过P0（2，3）点斜率k不存在③过P0（2，3）点斜率为k＝1变式:变式2：:①过P0（2，3）点斜率为k=2(①提示:先写出直线上P(x，y)点坐标与已知点P0（2，3）和斜率之间的关系式②根据①中写出的关系式画出直线)变式3：①过P0（x0，y0）点斜率为0②过P0（x0，y0）点斜率不存在③过P0（x0，y0）点斜率为k阅读P92直线的点斜式方程概念？明确各个量的几何意义？变式4：过P0（0，b）点斜率为k问题：阅读P94明确什么是截距？这种方程叫做什么方程？观察你写出的方程它的形式具有什么特点？明确各个量的几何意义？问题：方程y＝kx＋b与一次函数y＝kx＋b之间有怎样的关系？问题串2：P94例2：已知斜率存在的两条直线l1:y＝k1x＋b1,l2:y＝k2x＋b2（1）试讨论l1∥l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？变式：把上述问题当中已知条件中的斜率存在去掉继续讨论?P95练习：4三、自学检测：练习:P95练习：1、2、3题四、巩固训练:P100A组1、（1）（2）（3）（5）5题五、拓展延伸:1、求经过点A(-1,8),B(4,-2)的直线方程?若点P1（x1，y1）,P2（x2，y2）则线段P1P2的中点M的坐标（x，y）的公式为2、P1002、3、4、六、知识小结：学完本节课你的收获是什么？ 内容学生活动教师活动课件演示设计意图一、温故互查：1、在平面内确定一条直线需几个几何条件？2、过两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2）斜率公式(x1≠x1)1、①一点和倾斜角②一点和斜率③两个点2、k＝(x1≠x1)1、①两个几何条件②倾斜角这个几何条件代数化（本节课主要内容）③后面研究2、注意成立的条件复习旧知，为引入新课做好铺垫二、设问导读：问题1：根据下列已知条件画出直线，在直线上任取一点P（x，y）,它与已知条件中的已知点P0（x0，y0）和斜率k之间有怎样的关系？①过P0（2，3）点斜率为k＝0②过P0（2，3）点斜率k不存在③过P0（2，3）点斜率为k＝1①y＝3②x＝2③＝1或y－3＝x－2先画图再求直线上P点（x,y）与已知条件中的已知点P0（x0，y0）和斜率k之间的关系③＝1或y－3＝x－2这两个式子有什么区别用哪一个表示直线更准确这个关系式就是对应直线的方程超级画板（坐标系）在白板上抓屏学生在白板上画图由具体实例从图象入手这样还有一个好处避免了以往学生给定一点斜率特殊情况下不会求直线方程的情形问题2：模仿上一模块①过P0（2，3）点斜率k=2＝2或y－3＝2(x－2)先求关系式（直线方程）再根据方程画图（利用两点确定一条直线）超级画板上演示在直线上取点的过程一取一算学生可能画图有困难倾斜角不是特殊角问题3：①过P0（x0，y0）点斜率为0②过P0（x0，y0）点斜率不存在③过P0（x0，y0）点斜率为k阅读P92直线的点斜式方程概念？明确各个量的几何意义？①y＝y0②x＝x0③＝k或y－y0＝k(x－x0)先画图再求直线上P点（x,y）与已知条件中的已知点P0（x0，y0）和斜率k之间的关系③＝k或y－y0＝k(x－x0)这两个式子有什么区别用哪一个表示直线更准确这个关系式就是对应直线的方程这种方直线方程叫做直线的点斜式方程k有何局限性上述三种情况能统一在一起吗？在超级画板上演示P0（x0，y0）是动点k为变量变化时跟踪直线让学生体会k的影响方程给出测量点P0（x0，y0）和k值，在方程中体现出动态测量隐藏方程根据定点斜率求方程隐藏定点斜率根据方程求定点直线方程概念比较抽象学生不容易理解直线方程和方程式直线的区别与联系水到渠成问题4：过P0（0，b）点斜率为k阅读P94明确什么是截距？这种方程叫做什么方程？观察你写出的方程它的形式具有什么特点？明确各个量的几何意义？问题：方程y＝kx＋b与一次函数y＝kx＋b之间有怎样的关系？y＝kx＋b从点斜式入手可以推导这种方直线方程叫做直线的斜截式方程k有何局限性一般到特殊问题5：P95练习：1、2、3题P100A组1、（1）（2）（3）（5）5题逆向思维给出方程求定点和斜率学生是弱点例2：已知斜率存在的两条直线l1:y＝k1x＋b1,l2:y＝k2x＋b2（1）试讨论l1∥l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？变式：把上述问题当中已知条件中的斜率存在去掉继续讨论P95练习：4小结：学完本节课你的收获是什么？1、点斜式方程2、斜截式方程明确方程中的各个量几何意义和k的局限性注意逆向应用