1.2 第1课时 直线方程的点斜式

1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式 1．了解直线方程的定义.2．了解直线方程的点斜式的推导过程，记住直线的点斜式和斜截式方程．（重点）3．会求直线的点斜式和斜截式方程．（难点） 1.若直线的倾斜角为,则斜率是什么?xyo 思考：探究点1直线的方程. 直线方程的定义 探究点2直线的点斜式方程思考：已知直线经过已知点，并且它的斜率是，能否将直线上任意点的坐标满足的关系表示出来呢？在这里，我们要明确的问题是直线存在斜率. P(x,y)Oxy.P0（x0,y0)根据经过两点的直线斜率公式，得设点是直线上不同于点的任意一点，l. Oxyy0l直线的方程：它的斜率是特别地 Oxyx0l.. 【提升总结】在利用点斜式求直线方程时要注意考虑直线的斜率是否存在，存在时可以用点斜式方程求，不存在时不能用点斜式方程求. 1.写出下列直线的点斜式方程：2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率k和倾斜角：【变式练习】 斜截式方程 直线方程的斜截式 思考1:直线方程y=kx+b中k和b的含义分别是什么？提示：直线方程y=kx+b中k和b的含义分别是直线的斜率和直线在y轴上的截距.截距是直线与y轴交点的纵坐标，称为直线在y轴上的截距，也称为纵截距. 例3.写出下列直线的斜截式方程： 该直线的点斜式方程是解:根据经过两点的直线的斜率公式得直线AB的斜率可化为 点斜式方程与斜截式方程的对比点斜式方程:y-y0=k(x-x0)几何意义：k是直线的斜率，(x0,y0)是直线上的一个点斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距明确b的几何意义，不是距离【提升总结】 1.通过点(0,2),且倾斜角为45°的直线方程是()A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-2解:C 2.过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是_______________.解:直线在x轴上的截距为2，则直线与x轴的交点为（2,0）， 3．已知直线 过 和,求直线 的方程.因为直线 过    ，它在 轴上的截距解：因为直线过点    和所以直线的方程为 4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程.解：因为直线与坐标轴组成一等腰直角三角形，所以k=±1.直线过点（1，2）代入点斜式方程得y–2=x-1或y－２＝－（ｘ－１），即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－3＝0. xyOlP0xyOlb点斜式、斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用.(x0,y0)