《直线的点斜式》doc版

芃薀螂膆莅莃蚈膅膅薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈罿芀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈芈蚁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂袃膂薂袈袂芄螈螄羁莇薁蚀羁葿莄罿羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚇螇羇膃蒀蚃羆芅蚆羁羅莈蒈袇肅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄螀袀肀芆薃螆聿莈蝿蚂聿蒁薂羀膈膀莄袆膇芃薀螂膆莅莃蚈膅膅薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈罿芀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈芈蚁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂袃膂薂袈袂芄螈螄羁莇薁蚀羁葿莄罿羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚇螇羇膃蒀蚃羆芅蚆羁羅莈蒈袇肅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄螀袀肀芆薃螆聿莈蝿蚂聿蒁薂羀膈膀莄袆膇芃薀螂膆莅莃蚈膅膅薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈罿芀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈芈蚁螇袅莀薄蚃袄蒂螀羂袃膂薂袈袂芄螈螄羁莇薁蚀羁葿莄罿羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚇螇羇膃蒀蚃羆芅蚆羁羅莈蒈袇肅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄螀袀肀芆薃螆聿莈蝿蚂聿蒁薂羀膈膀莄袆膇芃薀螂膆莅莃蚈膅膅薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈罿芀莆蚃袅课题直线的点斜式、斜截式方程课时1参备高一数学组主备陈奕教学目标教学目标1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程；了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；2.能通过待定系数（直线上的一个点的坐标及斜率，或者直线的斜率及在轴上的截距）求直线方程；3.掌握斜率不存在时的直线方程，即．重点直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用．；难点直线的点斜式、斜截式方程的意义及运用．教师活动活动内容、方式个性设计一、问题情境1．情境：直线经过点，，则（1）直线的斜率是多少？（2）当在直线上运动，那么点的坐标应满足什么条件？解：（1）；（2）直线的斜率恒为，当除外，则，∴（点的坐标也满足方程），∴点的坐标应满足，反过来，以方程的解为坐标的点都在直线上．2．问题：当直线经过一定点且斜率为定值时，直线上的动点与此定点和斜率有怎样的关系？二、建构数学1．点斜式问题引入：直线经过点，且斜率为，求直线的方程．设点是直线不同于点的任意一点，根据直线的斜率公式，４ 得：，可化为（点的坐标也满足方程）．可以验证：直线上每一个点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线上．这个方程就是过点，斜率为的直线的方程，叫做直线方程的点斜式方程．2．两种特殊的直线方程（1）直线经过点的倾斜角为，则，直线的方程是；（2）直线经过点的倾斜角为，则斜率不存在，因为直线上每一点的横坐标都等于，直线的方程是．三、数学运用1．例题：例1．一条直线经过点，斜率为，求这条直线方程．解：例2．直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．解：代入直线的点斜式，得：，即．说明：（1）直线与轴交点，与轴交点，称为直线在轴上的截距，称为直线在轴上的截距（截距可以大于，也可以等于或小于）．；（2）这个方程由直线斜率和它在轴上的截距确定，叫做直线方程的斜截式；（3）初中学习的一次函数中，常数是直线的斜率，常数为直线在轴上的截距．练习：课本第75页练习第1、2、3、4题．例3．（1）求直线的倾斜角；（2）求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程．解：４ 例4．在同一坐标作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？（1），，，，（2），，，，四、回顾小结：1．直线的点斜式、斜截式方程；2．能否根据直线方程求出直线的斜率及轴上的截距．五、课外作业：课本第79页第1（1）（2）（3）、4、8题．补充：1．已知直线方程过点，求过点且与直线所夹的锐角为的直线的方程．2．直线上一点的横坐标是3，把已知直线绕点逆时针方向旋转后得直线，求直线的方程．3．已知直线经过点，且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线的方程．４ 莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薁袈肀肁芀蚁羆肀莂袆袂肀薅虿袈聿蚇薂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薁螅袅肅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈膈莄蚁袄芈蒇袇螀芇蕿蚀肈芆芈蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂节莅蕿肁节蒇螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薁袈肀肁芀蚁羆肀莂袆袂肀薅虿袈聿蚇薂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薁螅袅肅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈膈莄蚁袄芈蒇袇螀芇蕿蚀肈芆芈蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂节莅蕿肁节蒇螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薁袈肀肁芀蚁羆肀莂袆袂肀薅虿袈聿蚇薂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薁螅袅肅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈膈莄蚁袄芈蒇袇螀芇蕿蚀肈芆芈蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂节莅蕿肁节蒇螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄罿莆莆衿袅羃蒈蚂螁羂薁袈肀肁芀蚁羆肀莂袆袂肀薅虿袈聿蚇薂膇肈莇螇４