高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案

直线的点斜式方程学习目标（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1．直线倾斜角的概念2.直线的斜率【知识转接】问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？【预学能掌握的内容】问题2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。问题3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ 问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？问题7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。它的形式具有什么特点？其在轴上的截距是什么？问题8、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？ 【探究点一】〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗教材第95页练习题1,2【探究点二】例2.写出下列直线的斜截式方程:⑴斜率是3,在轴上的截距是-3;⑵倾斜角是,在轴上的截距是5;⑵倾斜角是,在轴上的截距是0;〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗教材第95页练习题3【探究点三】直线点斜式方程在平行与垂直中的应用例3.直线。试讨论：（1）平行的条件是什么？ （2）垂直的条件是什么？〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗1.教材第95页练习题4;教材习题3.2组第4题2.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)·x＋3y＋2m＝0，当l1∥l2时，求m的值．【层次一】 【层次二】5.过点(5，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____．6.当a为何值时，直线l1：y＝－2ax＋2a与直线l2：y＝(a2－3)x＋2平行？【层次三】6.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。【思维导图】（学生自我绘制）