直线点斜式方程和两点式方程

技能演练基础强化1．(2011·嘉峪关市一中期末考试)斜率为1，且在y轴上的截距为－1的直线方程为(  )A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析 y＝x－1，即x－y－1＝0.答案 B2．(2011·湖南邵阳二中期末考试)已知直线方程y＋2＝－x－1，则(  )A．直线经过定点(2，－1)，斜率为－1B．直线经过定点(－2，－1)，斜率为1C．直线经过定点(1，－2)，斜率为－1D．直线经过定点(－1，－2)，斜率为－1解析 ∵y－(－2)＝－[x－(－1)]，∴该直线过(－1，－2)，斜率为－1.答案 D3．下列四个命题中的真命题是(  )A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示解析  直线的点斜式方程与斜截式方程不能表示斜率不存在的直线方程；直线的两点式方程与截距式方程不能表示斜率为0与斜率不存在的直线，另外截距式方程还不能表示过原点的直线．故选B.答案 B4．直线2x－3y＋6＝0的截距式方程为(  )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析 直线2x－3y＋6＝0的横、纵截距分别为x＝－3和y＝2，∴它的截距式方程为＋＝1.答案 B5．直线l经过(－2,2)且与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为(  )A．x＋2y＋6＝0B．x－2y－6＝0C．2x－y＋6＝0D．2x－y－6＝0解析 设所求直线方程为y＝kx＋6.∵过(－2,2)，∴－2k＋6＝2，∴k＝2，故l：2x－y＋6＝0.答案 C6．直线y＝kx＋1与以A(2,3)，B(－3,2)为端点的线段恒有交点，则k的取值范围为(  )A.B.∪[1，＋∞)C. D．(－∞，－1]∪解析 直线y＝kx＋1恒过(0,1)，当直线过A时，k＝1，当直线过B时，k＝－，故k∈∪[1，＋∞)．答案 B7．若点M(a,12)在过点A(1,3)，B(5,7)的直线上，则a＝________.解析 过A、B的直线方程为x－y＋2＝0，∵M(a,12)在直线AB上，∴a－12＋2＝0，∴a＝10.答案 108．经过点(4,9)，且在y轴上的截距为－3的直线方程为________．解析 k＝＝3，∴y－9＝3(x－4)，即3x－y－3＝0.答案 3x－y－3＝0能力提升9．直线l过(－3,2)，(9，－1)两点，求直线l的方程．解析 ＝，∴4y－8＝－x－3，∴x＋4y－5＝0.∴直线l的方程为x＋4y－5＝0.10．直线l过A(－2,3)，且与x轴、y轴分别交于M、N两点，若点A恰好为MN中点，求直线l的方程．解析 设M(m,0)，N(0，n)，∵A为MN中点， ∴∴∴M(－4,0)，N(0,6)．∴l的方程为＋＝1，即3x－2y＋12＝0.