直线的点斜式方程作业

精品教育资源课时分层作业(十六)直线的点斜式方程(建议用时：40分钟)［学业达标练］一、选择题1.过点(一3,2),倾斜角为60°的直线方程为()A.y+2=V3(x—3)B.y-2=^(x+3)3C.y—2=>/3(x+3)D.y+2=g(x+3)3C［因为直线的倾斜角为60。，所以其斜率k=tan60=g由直线方程的点斜式，可得方程为y—2=#(x+3).］2.已知直线的倾斜角为60。,在y轴上的截距为一2,则此直线的方程为()A.y=V3x+2B.y=—限+2C.y=—禽x—2D.y=V3x-2D［直线的倾斜角为60°,则其斜率为乖，利用斜截式得y=,x—2.］3.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为()A.a+bB.2a—bC.b—2aD.|2a-b|C［由y—b=2(x—a),得y=2x—2a+b,故在y轴上的截距为b—2a.］4.直线l过点(—3,0),且与直线y+1=2x垂直，则直线l的方程为()【导学号：07742216】A.y=-1(x-3)B.y=-2(x+3)-11C.y=2(x—3)D.y=2(x+3)1….B［因为直线y=2x—1的斜率为2,所以直线l的斜率为一万又直线l过点(—1、，3,0),故所求直线的万程为y=-2(x+3),选B.］5.直线1i：y=ax+b与直线L：y=bx+a(ab*0,a*b)在同一平面直角坐欢迎下载使用 精品教育资源标系内的图象只可能是()D[对于A选项，由li得a>0,b0,b>0,矛盾；对于B选项，由li得a0,而由12得a>0,b>0,矛盾；对于C选项，由li得a>0,b0,b>0,而由12得a>0,b>0.故选D.]二、填空题5.直线y=2x+1的斜率为.【导学号：07742217】[答案]26.设点A(—1,0),B(1,0),直线2x+y-b=0与线段AB相交，则b的取值范围是.[—2,2][b为直线y=—2x+b在y轴上的截距，？如图，当直线y=—2x+b过点A(—1,0)和点B(1,0)时b_分别取得最小值和最大值.1；b的取值范围是[-2,2].]37.与直线1:v=4x+1平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线li的万程为.【导学号：07742218】33V=1—3[依题意设直线方程为v=jx+b,令x=0可得纵截距为b,令v=0可得横截距为—gb,4,,,八••—3b+b—1,.b=—3,欢迎下载使用 精品教育资源一一、一I.3所以直线方程为y=3x—3.］三、解答题9.一条直线经过点A(2,—3),并且它的倾斜角等于直线y=9的倾斜角3的2倍，求这条直线的点斜式方程.［解］二.直线y=球的斜率为雪，它的倾斜角为30°,「•所求直线的倾斜角为60。，斜率为43.又直线经过点A(2,—3),「•这条直线的点斜式方程为y+3=#(x—2).10.已知三角形的顶点坐标是A(-5,0),B(3,—3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在的斜截式方程.【导学号：07742219】_3_03,.［解］直线AB的斜率kAB=&,—8,过点A(—5,0),3一(一5J8・•・直线AB的点斜式方程为3y=—8仅+5),即所求的斜截式方程为y-sx-当同理，直线BC的方程为y—2=—3x,yn—BA直线AC的方程为y—2=5x,»2即y=gx+2.••・直线ab,bc,ac的斜截式方程分别为y=—3x—£,y=—5x+2,2y=5x+2.欢迎下载使用 精品教育资源［冲A挑战练］1.已知等边三角形ABC的两个顶点A(0,0),B(4,0),且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是()A.y=—小xB.y=—p仅—4)C.y=*(x—4)D.y=V3(x+4)C［由题意，知直线BC的倾斜角为60°,故直线BC的斜率为乖，由点斜式得所求直线的方程为v=B(x—4).］、一一1,2.万程y=ax+1表小的直线可能是图中的()aB［直线y=ax+1的斜率是a,在y轴上的截距为1当a>0时，斜率a>0,aa在y轴上的截距1>0,则直线y=ax+1过第一、二、三象限，四个选项都不符合；‘aa当a3.所以实数a的取值范围为[3,+oo).欢迎下载使用