高一数学教案：直线的点斜式方程

课时45直线的点斜式方程一、选择题1、过点P（3，0），斜率为2的直线方程是（）.A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=2(x+3)D.y=2(x-3)60的直线方程是（）2、经过点（-3，2），倾斜角为3y2(x3)y23(x3)3A.B.3y2(x3)y23(x3)3C.D.x2y303、过点（-1，3）且垂直于直线的直线方程（）2xy502xy10A.B.x2y50x2y70C.D.yk(x2)4、方程表示（）A.过点（-2，0）的一切直线.B.过点（2，0）的一切直线.C.过点（2，0）且不垂直于x轴的一切直线.D.过点（2，0）且除去x轴的一切直线.5、点M（1，2）在直线L上的射影H（-1，4），则直线L的方程是（）xy50xy30A.B.xy50xy10C.D.二、填空题4y6、在轴上的截距是-6，倾斜角的正弦值是5的直线方程是__________________.17、(2000年上海春季高考)若直线的倾斜角为－arctan，且过点(1，0)，则直线L的方程2为．8、直线l1，l2的方程分别为y=mx，y=nx(m，n≠0)，l1的倾斜角是l2倾斜角的2倍，l1的斜率是l2的斜率的4倍，则mn=．''9、已知点A（2，3）是直线l：y=2x-1上的一点，将l绕A点逆时针方向旋转45得到直线l，则直线l的方程为：__________________.10、等边三角形OAB，A（4，0），B在第四象限，则边AB所在的直线方程为__________________.三、解答题第1页共3页 11、直线l过点P（2，-3），倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45，求直线l的方程。12、过点P（1，2）的直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。13、过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且|AB|=4，求直线AB的方程。314、求斜率为4，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线l的方程。15、已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x＋2y－3=0，2x＋5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程．课时45直线的点斜式方程41、D2、C3、B4、C5、A6、yx67、x+2y–1=08、29、3x+y-9=0.10、y3(x4)311、解：设直线l的倾斜角是，设直线y=2x-1的倾斜角是，则有tan2，45，21ktantan(45)3，直线l的方程y(3)3(x2)，即3x+y-3=0.121k212、解：设直线l的斜率为k(k0)，则有y2k(x1)，当x0时，y2k，当y0时，x，kk22k，k2或k1，直线l的方程为y2x或yx3.k3333k,yx2yx213、解：在RtABO中，|AB|=4，得∠ABO=60，33，直线AB的方程为3或3。第2页共3页 344514、解：设直线l的方程为yxb，令x0,yb，令y0,xb，bbb12，解得43333b3，所求的直线方程为yx3。4x1x2y1y215、解设l3与l1,l2交点为A（x1,y1）,B(x2,y2)由=2，=1，得x1=4－x2,y1=2－y2，22(4x1)2(2y2)30x25∵A∈l1,B∈l2，∴∴2x25y2100y20∴所求直线方程为3y+x－5=0.第3页共3页