2022高中数学人教A版必修2 3.2.1直线的点斜式方程 教案

第三课时直线的点斜式方程一、教学目标1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观：通过让学生体会总线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学方法：启发、引导、讨论.四、教学过程问题设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一条直使学生在已冇学生回顾，并回答。然后教师指线，应知道哪些条件？知识和经验的基出，肯线的方程，就是肓•线上任意础上,探索新知。•点的处标错误！嵌入对象无效。满足的关系式。2、直线错误！嵌入对象无效。经培养学生自主学生根据斜率公式，町以得到，过点错误！嵌入对象无效。’且斜率探索的能力，并体当错误！嵌入对象无效。时’错会直线的方程，就,即为错误!嵌入对象无效。。设点错误！是直线上任意一误！嵌入对象无效。嵌入对象无效。是直线错误！嵌入点的处标错误！嵌错误！嵌入对象无效。m入对象无效。满足教师对基础薄弱的学生给予关对象无效。上的任意丄1：，请建立注、引导，使每个学牛都能推导出错误！嵌入对象无效。与错误！嵌的关系式，从而掌这个方程。握根据条件求直 入对象无效。之间的关系。线方程的方法。3、（1）过心错误！嵌入对象无效。,斜率是错误！嵌入对象无效。的直线错误！嵌入对象无效。上的点，使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证，教师引导。其处标都满足方序呈（1）吗?问题设计意图师生活动（2）坐标满足方程（1）的点都在经过错误!嵌入对象无效/斜率为错误！嵌入对象无效。的肓线错误!嵌入对象无效。上吗？使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及英斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.4、直线的点斜式方程能否表示坐使学生理解直线学生分组互相讨论，然后说明理标平面上的所有直线呢?的点斜式方程的由。进一步使学牛理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。y-Po(►X00Xy适用范围。5、（1）错误！嵌入对象无效。轴所在直线的方程是什么？错误！嵌入对象无效。轴所在直线的方程是什么？（2）经过点错误！嵌入对象无效。且平行于错误！嵌入对象无效。轴 （即垂直于错误！嵌入对象无效。轴）的直线方程是什么？（3）经过点错误！嵌入对象无效。且平行于错误!嵌入对象无效。轴（即垂直于错误！嵌入对象无效。轴）的直线方程是什么？6、例1的教学。学会运用点斜式教师引导学生分析要用点斜方程解决问题,清式求直线方程应己知那些条件？楚用点斜式公式题目那些条件已经直接给予，那求直线方程必须些条件还有待已去求。在坐标平具备的两个条件：面内，要画一条直线可以怎样去（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画•直线的方法。画。7、已知直线错误！嵌入对象无效。引入斜截式方程，让学牛懂得斜学生独立求出直线错误！嵌入的斜率为错误！嵌入对象无效。，几截式方程源于点对象无效。的方程：打错误！嵌入对象无效。轴的交点斜式方程，是点斜错误！嵌入对象无效。（2）为错误！嵌入对象无效。’求岂线错式方程的…种特再此基础上，教师给出截距的误！嵌入对象无效。的方程。殊情形。概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。8、观察力程错误！嵌入对象无深入理解和学生讨论，教师及时给予评时，它的形式具有什么特点？掌握斜截式方程价。 的特点？问题设计意图师生活动 9、直线错误!嵌入对象无效。在错误！嵌入对象无效。轴上的截距是什么？使学生理解'截距”与“距离”两个概念的区别。学纶思考回答，教师评价。10、你如何从直线方程的角度认体会直线的斜学生思考、讨论，教师评价、归识-次函数错误!嵌入对象无效。？截式方程打一次纳概括。一次函数小错误！嵌入对象无效。函数的关系.和错误！嵌入对象无效。的儿何意义是什么？你能说出一次函数错误儼入对象无效.图象的特点吗？11、例2的教学。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判程•的角度判断两断两条玄线平行、垂肓•结论。思条血线相互平行，考（1）错误！嵌入对象无效。时’或相互垂直；进一步理解斜截式方错误！嵌入对象无效。有何关系？程中错误！嵌入对⑵错误!嵌入对象无效。时’’象无效。的几何意错误！嵌入对象无效。有何关系？义。在此由学生得出结论:错误！嵌入对象无效。11错误！嵌入对象无效。；错误！嵌入对象无效。12、课堂练习第100页练习第1,巩同木节课所学学生独立完成，教师检杏反馈。2,3,4题。过的知识。13、小结使学生对本节课教师引导学生概括：（1）本节课所学的知识有一我们学过那些知识点；（2）直线个整体性的认识，方程的点斜式、斜截式的形式特点了解知识的来龙和适用范围是什么？（3）求一条 去脉。直线的方程，耍知道多少个条.件？14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题巩固深化学生课后独立完成。四.教后反思: