高中数学必修2教案直线的点斜式方程

-直线的点斜式方程一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想--问题1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？设计意图师生活动使学生在已有学生回顾，并回答。然后教师指知识和经验的基出，直线的方程，就是直线上任意础上，探索新知。一点的坐标(x,y)满足的关系--2、直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k。设点P(x,y)是直线l上的任意一点，请建立x,y与k,x0,y0之间的关系。yPP0式。培养学生自主学生根据斜率公式，可以得到，探索的能力，并体yy0，即会直线的方程，就当xx0时，k是直线上任意一xx0点的坐标(x,y)yy0k(xx0)（1）满足的关系式，从教师对基础薄弱的学生给予关而掌握根据条件注、引导，使每个学生都能推导出求直线方程的方这个方程。法。--Ox- -3、（1）过点P0(x0,y0)，斜率是使学生了解方学生验证，教师引导。程为直线方程必k的直线l上的点，其坐标都满足须满两个条件。- -方程（1）吗？问题（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0(x0,y0)，斜率为k的直线l上吗？4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？5、（1）x轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于辗转相除法与更相减损术排序轴）的直线方程秦九韶算法算法进位制是什么？终端框（起止框）（3）经过点输入输出框且平行于判断框处理框轴（即垂直于x轴）的直线方程是什么？设计意图师生活动使学生了解方学生验证，教师引导。然后教师程为直线方程必指出方程（1）由直线上一定点及须满两个条件。其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.使学生理解直线学生分组互相讨论，然后说明理的点斜式方程的由。适用范围。进一步使学生教师学生引导通过画图分析，求理解直线的点斜得问题的解决。式方程的适用范y围，掌握特殊直线方程的表示形式。P0OxyP0Ox--6、例1的教学。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。7、已知直线l的斜率为k，且与引入斜截式方y轴的交点为(0,b)，求直线l的程，让学生懂得斜截式方程源于点- -教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。学生独立求出直线l的方程：ykxb（2）--方程。斜式方程，是点斜再此基础上，教师给出截距的概式方程的一种特念，引导学生分析方程（2）由哪两殊情形。个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。8、观察方程y深入理解和学生讨论，教师及时给予评价。kxb，它的掌握斜截式方程- -形式具有什么特点？问题9、直线ykxb在x轴上的截距是什么？10、你如何从直线方程的角度认识一次函数ykxb？一次函数中k和b的几何意义是什么？你能说出一次函数的特点？设计意图师生活动使学生理解学生思考回答，教师评价。“截距”与“距离”两个概念的区别。体会直线的斜学生思考、讨论，教师评价、归纳截式方程与一次概括。函数的关系.--y2x1,y3x,yx3--图象的特点吗？11、例2的教学。掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k,b的几何意义。教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）l1//l2时，k1,k2;b1,b2有何关系？（2）l1l2时，k1,k2;b1,b2有何关系？在此由学生得出结论：l1//l2k1k2,且b1b2；l1l2k1k21--12、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学学生独立完成，教师检查反馈。2，3，4题。过的知识。13、小结使学生对本节课教师引导学生概括：（1）本节课我所学的知识有一们学过那些知识点；（2）直线方程个整体性的认识，的点斜式、斜截式的形式特点和适了解知识的来龙用范围是什么？（3）求一条直线去脉。的方程，要知道多少个条件？14、布置作业：第106页第1题巩固深化学生课后独立完成。的（1）、（2）、（3）和第3、5题-