点斜式方程课件

点斜式方程 复习：1、直线的斜率有哪些求法？分别有什么限制条件？2、是不是所有直线都有斜率？3、在直角坐标系中若已知一点，还需要一个什么条件便可确定一条直线？不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线没有斜率。900 阅读课本63页-64页例2以前，思考讨论以下问题：1、过点P（0，3），斜率k=2的直线L上任意一点的坐标满足的关系式是根据所学的什么知识得出的？直线上的任一点的坐标是方程的解吗？以方程的解为坐标的点在直线L上吗？方程y=2x+3的解与直线上点的坐标有怎样的关系？2、方程的解与直线上点的坐标满足什么条件时，方程是直线的方程？3、方程是不是过点（x0，y0），斜率为k的直线的方程？方程呢？为什么称作点斜式？ 直线上的点的坐标都是方程的解；以这个方程的解为坐标的点都在直线上。当同时具备了这两个条件时，方程就是直线的方程，直线就是方程的直线。有了这种一一对应关系，我们在研究直线时，就可以通过方程来考虑，这也正是解析几何研究问题的基本思想． 设点P（x,y）是直线上不同于点P0(x0,y0)的任意一点。 直线的点斜式方程 例1、已知直线经过点Ｐ（3，4），斜率为2，求这条直线的方程，并画出直线。练习：（1）直线L经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线L的方程。（2）一条直线经过点(0，3)，斜率为2，求这条直线的方程。（3）、已知直线的点斜式方程为y-2=x-1,那么此直线的斜率是___，倾斜角是_____. 试用点斜式方程表示x轴所在直线和与x轴平行的直线。 只有直线的斜率存在,直线才可以用点斜式方程来表示课本练习 一条直线经过点(0，3)，斜率为2，求这条直线的方程。条件中的这个点的位置有何特殊性？把直线与y轴交点的纵坐标称为直线在y轴上的截距。也称为纵截距。截距与距离相同吗？为什么？ 交流讨论：上面这个方程怎样整理更能体现它的特征。你能写出纵截距为b，斜率为k的直线方程吗？试给这个方程起个名称。y=2x+3 斜截式与点斜式存在什么关系？斜截式y=kx+b在形式上与一次函数的表达式一样，他们之间有什么差别？斜截式是点斜式的特殊情况，有时比点斜式更方便只有当k≠0时，斜截式方程才是一次函数的表达式你能说出一次函数及图象的特点吗？ 例2、写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为，在y轴上的截距为－2；（2）斜率为－2，与y轴交于点（0，4） 1.在同一直角坐标系中作出直线；；；；根据图形你能够推测直线有什么特点？2.在同一直角坐标系中作出直线；；；；根据图形你能够推测直线有什么特点？ 直线y=kx+2是过定点（0，2）的直线束；直线y=2x+b表示斜率为2的一系列平行直线。 例3、求经过两点A（-5，6），B（0，2）的直线方程。思考：如何求过两点A（x1,y1）B(x2,y2)的直线方程，有没有一般性的规律？ 思考：已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。 （1）本节课我们学过那些知识点；（2）求一条直线的方程，需要哪些条件？（3）直线方程的点斜式、斜截式的适用范围是什么？ 谢谢指导