高中数学(直线方程(点斜式、斜截式))学案 新人教A版必修2 学案

课题：直线方程（点斜式、斜截式）编制人：审核人：下科行政：【学习目标】1、掌握直线方程的点斜式、斜截式，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程2、通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力自主学习案【知识梳理】1．直线与____________________叫做直线在x轴上的截距，也叫横截距；直线与____________________叫做直线在y轴上的截距，也叫纵截距，在不引起混淆的前提下，又简称截距。2．若直线经过点，且斜率为k，则直线的方程为____________________，该方程也叫直线方程的点斜式；若直线的斜率为k，纵截距为b，则直线的方程为____________________，该方程也叫直线方程的斜截式。【预习自测】1．经过点（0，-3），斜率为2的直线的方程是（）（A）（B）（C）（D）2.斜率为2，y轴上截距为3的直线方程_______________________3.直线的方程是，直线m的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，且经过点（2,1），求直线m的方程_____________________【合作探究】例1：求下列直线方程（1）经过点P（－2，3），倾斜角45；（2）倾斜角是135°，y轴上的截距是3. 变式1．过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，求该直线的方程。例2.已知直线经过点（3,2），并且直线在x轴与在y轴上的截距相等，求直线的方程。变式2.经过点A（1,2），并且在两个坐标轴上的截距互为相反数的直线有几条？请求出这些直线的方程。例3.（1）已知直线，与平行的条件是什么？（2）⊥的条件是什么？ 【当堂检测】1．（1）经过点（1,0）且平行于x轴的直线的方程为___________________（2）经过点（1,0）且垂直于x轴的直线的方程为___________________2.(1)斜率为1，经过点（0,3）的直线方程_______________________(2)斜率为1，经过点（3,0）的直线方程_______________________3.已知直线经过点（3，-1），斜率是，其点斜式方程为_____________；已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为____，倾斜角为____课后练习案1．已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是____，倾斜角是______2.直线的方程为，直线m的倾斜角为60°且在y轴上的截距为直线在x轴上截距的两倍，则直线m的方程_________________3.写出下列直线的方程：（1）经过点（0,3），倾斜角是（2）斜率为，在y轴上的截距为24.写出下列直线的方程：（1）斜率是，在y轴上的截距是-2（2）在x轴上的截距是-2，在y轴上的截距是4 5.已知点A（7，-4），B（-5,6），求线段AB的垂直平分线的方程*6.已知点A（3,4）关于直线的对称点为B，求点B的坐标。