高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 练习（含解析）

第22课时 直线的点斜式方程对应学生用书P61                 知识点一直线的点斜式方程1．已知直线的方程是y＋4＝2x－6，则(  )A．直线经过点(－3，4)，斜率为2B．直线经过点(4，－3)，斜率为2C．直线经过点(3，－4)，斜率为2D．直线经过点(－4，3)，斜率为－2答案 C解析 直线方程y＋4＝2x－6可化为y－(－4)＝2(x－3)，故直线经过点(3，－4)，斜率为2．2．经过点(－3，2)，倾斜角为60°的直线方程是(  )A．y＋2＝(x－3)B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3)D．y＋2＝(x－3)答案 C解析 直线的斜率k＝tan60°＝，由点斜式可得直线的方程为y－2＝(x＋3)，所以选C．知识点二直线的斜截式方程3．经过点A(－1，4)且在y轴上的截距为3的直线方程是(  )A．y＝－x－3B．y＝x＋3C．y＝－x＋3D．y＝x－3答案 C解析 直线在y轴上的截距为3的直线方程可以设为y＝kx＋3．将点A(－1，4)代入方 程，得4＝－k＋3，解得k＝－1，即所求直线方程为y＝－x＋3．4．直线y＝ax＋的图象可能是(  )答案 B解析 根据斜截式方程，得其斜率与在y轴上的截距同号，故选B．知识点三两条直线的位置关系5．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，l2：y＝－2x＋1，l3：y＝－x－．若l1∥l2，l2⊥l3，则m＋n的值为(  )A．－10B．－2C．0D．8答案 A解析 ∵l1∥l2，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8．又∵l2⊥l3，∴×(－2)＝－1，解得n＝－2．∴m＋n＝－10．故选A．6．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是(  )答案 D解析 逐一判定即可，对于选项A，由l1的图象知a>0，b>0，由l2的图象知a