高中数学 3.3 直线的点斜式和斜截式方程导学案 新人教a版必修2

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.3直线的点斜式和斜截式方程导学案新人教A版必修2学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.自主学习一、课前准备：（预习教材P92~P94，找出疑惑之处）复习1．已知直线都有斜率，如果，则；如果，则.2．若三点在同一直线上，则的值为.3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标.4．直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、合作探究：探究1：⑴在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？⑵直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？新知1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.探究2：⑴轴所在直线的方程是，轴所在直线的方程是.⑵经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.⑶经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.⑷已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.新知2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距（intercept）.直线叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.探究3：能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.【目标检测】 A级：必做题1.直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.2.过点，倾斜角为的直线方程是（）.A．B．C．D．3.求经过点，且与直线平行的直线方程.4.⑴直线过点，且平行于轴的直线方程；⑵直线过点，且平行于轴的直线方程；⑶直线过点，且过原点的直线方程.B级：选做题1.写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：⑴斜率是，在轴上的距截是－2；⑵倾斜角是，在轴上的距截是02.已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.3.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.三、总结提升：※学习小结1.直线的方程：⑴点斜式；⑵斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.