高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 精品课件

3.2.2直线(zhíxiàn)的两点式方程第一页，共19页。 两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否(nénɡfǒu)用“公式”直接写出来呢？第二页，共19页。 思考(sīkǎo)1已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.解：∵直线(zhíxiàn)l过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3).第三页，共19页。 化成(huàchénɡ)比例式：思考2设直线(zhíxiàn)l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线(zhíxiàn)l的点斜式方程吗？第四页，共19页。 两点式适用于与两坐标轴不垂直(chuízhí)的直线.直线(zhíxiàn)的两点式方程经过直线(zhíxiàn)上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线(zhíxiàn)方程叫做直线(zhíxiàn)的两点式方程，简称两点式.第五页，共19页。 当x1=x2时,直线(zhíxiàn)l的方程是;当y1=y2时,直线(zhíxiàn)l的方程是.x=x1y=y1特别(tèbié)地第六页，共19页。 xlB(0,b)A(a,0)Oy将A(a，0），B（0，b)代入两点式得：例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中(qízhōng)a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.第七页，共19页。 直线(zhíxiàn)的截距式方程直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以(suǒyǐ)叫做直线方程的截距式方程.在y轴上的截距在x轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在(cúnzài)且都不为0的直线.第八页，共19页。 例2三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在(suǒzài)直线的方程，以及该边上中线所在(suǒzài)直线的方程.xyOB.A..C解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程(fāngchéng)为：这就是BC边所在直线(zhíxiàn)的方程..M第九页，共19页。 中点坐标(zuòbiāo)公式第十页，共19页。 第十一页，共19页。 例3求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线(zhíxiàn)方程.oxy分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为(bùwéi)0，设截距式求解.第十二页，共19页。 解：当截距均为0时，设方程(fāngchéng)为y=kx,把P(-5，4)代入上式得即直线(zhíxiàn)方程为当截距均不为0时，设直线(zhíxiàn)方程为把P(-5，4)代入上式得直线方程为即综上直线方程为或第十三页，共19页。 1.下列(xiàliè)四个命题中为真命题的是（）.B第十四页，共19页。 2.求经过(jīngguò)下列两点的直线方程:3.直线(zhíxiàn)ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是_____.第十五页，共19页。 解:⑴两条y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0.即：a=3.把(1,2)代入得：当截距都不为0时，设直线的方程为:4.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等(xiāngděng)的直线有几条?第十六页，共19页。 5.根据(gēnjù)下列条件，求直线的方程:(1)过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.第十七页，共19页。 直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式不垂直(chuízhí)x轴不垂直(chuízhí)x轴不垂直(chuízhí)两个坐标轴不垂直两个坐标轴且不经过原点各类方程的适用范围第十八页，共19页。 1.直线(zhíxiàn)的两点式方程2.截距式方程(fāngchéng)两点式适用(shìyòng)于与两坐标轴不垂直的直线.截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.3.中点坐标公式第十九页，共19页。