高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 作业

精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源［课时作业］［A组基础巩固］1.在x、y轴上的截距分别是—3、4的直线方程是（）A.x^3+y=4-xyB.3+白二欢迎下载使用精品教育资源xyD.4+导=xyC*-4=1解析：代入截距式方程即得.答案：A2.直线l过点（一1,0）和（2,6）,点（1007,b）在直线l上，则b的值为（）A.2013B.2014C.2015D.2016解析:由两点式可得直线方程为y—0x+1即y=2（x+1）.点（1007,b）代入直线方程得,b=2X(1007+1)=2016.答案：D3.直线l:ax+y—2—a=0在x轴和y轴上的截距相等，贝Ua的值是（）A.1B.-2C.—2或1D.2或1解析：①令x=y=0得a=—2,2+a②令x=0,得y=a+2；令y=0,得x=一~~a2+a由a+2=—「得a=1.a答案：C4.直线x—y+1=0关于y轴对称的直线的方程为()A.x-y—1=0B.x—y—2=0C.x+y-1=0D.x+y+1=0解析：令y=0,贝Ux=—1,令x=0,贝Uy=1,・•・直线x—y+1=0关于y轴对称的直线过点(0,1)和(1,0),由直线的截距式方程可知，x+y=1,即x+y—1=0.欢迎下载使用 精品教育资源故选C.答案：C5.已知M^,2A(1,2),B(3,1),则过点M和线段AB的中点的直线的斜率为()A.-2B.2「1c1C.2d.—2解析：AB的中点坐标为山火,"3、―77y2-2即？，21,又点M?,2I,故所求直线的斜率k=——=2.32答案：B6.直线l过原点且平分？ABCD的面积，若平行四边形白两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为.解析：平分平行四边形ABCD的面积，则直线l过BD的中点(3,2),又直线l过原点，所以直线l的方程为y=2x.3-2答案：y=3x7.过点(-2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为:3解析：(1)过原点时，设为y=kx,则k=-2,3y=—2x；⑵不过原点时，设为x+一匕=1,•••将点(一2,3)代入得a=—5,欢迎下载使用 精品教育资源•••所求直线方程为3x+2y=0或x—y+5=0.答案：3x+2y=0或x—y+5=08.以A（1,3）,B（—5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是.1一31解析：kAB==司，AB的中点坐标为（一2,2）,所以所求方程为：y—2=—3（x-5-13+2）,化简为3x+y+4=0.答案：3x+y+4=09.已知在△ABC中，A,B的坐标分别为（—1,2）,（4,3）,AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.⑴求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.解析：（1）设顶点C（m,n）,AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，由中点坐标公式:m—12=0,n+3〒:0,m=1,解得n=-3,欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源••.C点的坐标为（1,—3）.（一150,-2卜N扇，0I,由直线方程的截距式得直线MN的方程是5+一\=1,即y=5x—即2x-10y2—2-5=0.10.某房地产公司要在荒地ABCDE（如图所示）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m2）.解析：建立如图所示的坐标系,Jij^,E'0B(:工则线段AB的方程为：欢迎下载使用 精品教育资源xy30+20=1(0、x、30).设P的坐标为(x,y),rr2XWJy=20--.3••・公寓占地面积2xS=(100—x)(80—y)=(100—x)(80—20+v)3=-3x2+20x+6000(00x