§3.2.2直线的两点式方程
1:直线方程的两点式已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两点的直线方程呢?思考:说明:(1)经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式。(2)这个方程由直线上两点确定;两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。
例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距,此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;
例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.xyOCBA....M即学即练:书本:107:1、2、3例题分析
例2(精练94:1):已知直线l的斜率为-2,在x轴、y轴上的截距之和为12,求直线l的方程?2x+y-8=0例3(精练94:2):已知直线l的斜率为,且和坐标轴围成面积为3的三角形,求该直线的方程?X-6y+6=0或x-6y-6=0例题分析
例4(精练94:3)求证:A(1,3),B(5,7),C(10,12)三点在同一条直线上例5:过P(4,-3)且在坐标轴上截距相等的直线有____条2例题分析