高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 同步练习2

《3.2.2直线的两点式方程》同步练习21．过P1(2，0)，P2(0，3)两点的直线方程是(  )A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝1答案：B2．直线－＝1在y轴上的截距为(  )A．|b|B．±bC．b2D．－b2答案：D3．下列四个命题中是真命题的是(  )A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)·(x2－x1)＝(x－x1)·(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示答案：B4．直线ax＋by＝1(a，b≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(  )A.abB.|ab|C.D.解析：直线ax＋by＝1可化为＋＝1，故其围成的三角形的面积为S＝＝.答案：D5．若三角形ABC的顶点A(－5，0)，B(3，－2)，C(1，2)，则经过AB、BC 两边中点的直线方程为________．答案：x－3y－2＝06．过点C(－4，0)，D(0，－6)的直线的截距式方程是__________，化为斜截式方程是__________．答案：＋＝1 y＝－x－67．过点A(－1，2)作直线l，使它在x轴、y轴上的截距相等，则这样的直线有(  )A．4条B．3条C．2条D．1条解析：分截距为0和不为0的两种情况讨论，各有一条直线．答案：C8．过点A(1，2)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为(  )A．1条B．2条C．3条D．4条解析：分截距为0，截距不为0且相等或互为相反数，共三种情况．答案：C9．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6，－2)，求直线l的方程．解析：解法一：设直线l的点斜式方程为y＋2＝k(x－6)(k≠0)．令x＝0，得y＝－6k－2；令y＝0，得x＝＋6.∴－(－6k－2)＝1，解得：k1＝－或k2＝－.∴直线l的方程为y＋2＝－(x－6)或y＋2＝－(x－6)． 即y＝－x＋2或y＝－x＋1.解法二：设直线的斜截式方程为y＝kx＋b.令y＝0，则x＝－.依题意得：⇒或∴直线l的方程为y＝－x＋1或y＝－x＋2.解法三：设直线l与y轴的交点为(0，b)，则直线方程的两点式为＝.令y＝0，得x＝.∴＝1＋b，解得b1＝1或b2＝2.∴直线l的方程为x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0.解法四：设直线方程的截距式为＋＝1，又直线l过点(6，－2)．∴＋＝1，解得b1＝1，b2＝2.∴直线l的方程为＋y＝1或＋＝1.即x＋2y－2＝0或2x＋3y－6＝0.