高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 教案

课题：§3.2.2直线的两点式方程一．教学任务分析:（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。（2）能正确利用直线的两点式方程求直线方程。二．教学重点与难点：教学重点：直线方程的两点式。.教学难点：两点式推导过程的理解。。三．教学基本流程:在理解直线的点斜式方程的基础上，推导直线的两点式方程,↓直线的截距式方程,↓直线的两点式方程的应用↓巩固练习，小结、作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题复习回顾：利用点斜式解答如下问题：①已知直线l经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.②已知两点P1(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。学生解得：①y23(x1)；②yy1y2y1(xx1)2x2x12．直线的两点式方程,教师指出：对于上面的②当y1y2时，方程可以写成第1页共3页 yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-pointform）.思考；若点P1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。告诉学生经过点P1(x1,x2),P2(x2,y2)的所有直线的方程可以写成：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)03．直线的两点式方程的应用例1：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。xy1解得直线方程：ba教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。例2：已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。4．课堂练习P107第1、2、3题。5．小结：6．作业：《随堂导练》.P51-52第2页共3页 第3页共3页