高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 基础练习
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 基础练习

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时间:2022-08-17

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资料简介
人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.2.2直线的两点式方程》基础练习本课时编写:成都市第二十中学付江平一、选择题1.下列说法正确的是(  )A.方程=k表示过点M(x1,y1)且斜率为k的直线方程B.在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线方程为+=1C.直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为bD.不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式2.一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程(  )A.可以写成两点式或截距式B.可以写成两点式或斜截式或点斜式C.可以写成点斜式或截距式D.可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3.直线-=1在y轴上的截距是(  )A.|b|B.-b2C.b2D.±b用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育4.在x、y轴上的截距分别是-3、4的直线方程是(  )A.+=1B.+=1C.-=1D.+=15.直线-=1与-=1在同一坐标系中的图象可能是(  )6.过点(5,2),且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是(  )A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x+2y-9=0或2x-5y=0二、填空题7.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的点斜式方式为______________.8.过点P(6,-2),且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________.9.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A、B两点,若P为AB的中点,则直线l的截距式是______________.10.过点(−3,2)且与直线平行的直线的点斜式方程是________________.11.若直线不经过第一象限,则t的取值范围是________________.12.过点(4,−3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________________.三、解答题13.已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,求直线l的方程.用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育14.三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求边AC和AB所在直线的方程;(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程;(3)求AC边上的中垂线所在直线的方程.15.在中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.(1)求点C的坐标;(2)求直线MN的两点式方程.用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案1.A2.B3.B [令x=0得,y=-b2.]4.A5.B [两直线的方程分别化为斜截式:y=x-n,y=x-m,易知两直线的斜率的符号相同,四个选项中仅有B选项的两直线的斜率符号相同.]6.D [当y轴上截距b=0时,方程设为y=kx,将(5,2)代入得,y=x,即2x-5y=0;当b≠0时,方程设为+=1,求得b=,∴选D.]7.y-=2(x-2)【解析】kAB=-,由k·kAB=-1得k=2,AB的中点坐标为,点斜式方程为y-=2(x-2).8.+=1或+y=1【解析】设直线方程的截距式为+=1,则+=1,解得a=2或a=1,则直线的方程是+=1或+=1,即+=1或+y=1.9.+=1【解析】设A(m,0),B(0,n),由P(1,3)是AB的中点可得m=2,n=6,即A、B的坐标分别为(2,0)、(0,6).则l的方程为+=1.10.用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育11.【解析】方程可化为,∵直线不经过第一象限,∴3−2t≤0,得.12.y=−x+1或【解析】依题意设直线l的方程为.令x=0,得y=−4k−3;令y=0,得.,因此,解得k=−1或.故所求方程为y=−x+1或.13.解 方法一 设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k=6,∴方程为y=6x+b.令x=0,∴y=b,与y轴的交点为(0,b);令y=0,∴x=-,与x轴的交点为.根据勾股定理得2+b2=37,∴b=±6.因此直线l的方程为y=6x±6.方法二 设所求直线为+=1,则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0,b).由勾股定理知a2+b2=37.又k=-=6,∴解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x+=1或-x+=1.14.解 (1)由截距式得+=1,∴AC所在直线方程为x-2y+8=0,由两点式得=,∴AB所在直线方程为x+y-4=0.(2)D点坐标为(-4,2),由两点式得=.∴BD所在直线方程为2x-y+10=0.用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育(3)由kAC=,∴AC边上的中垂线的斜率为-2,又D(-4,2),由点斜式得y-2=-2(x+4),∴AC边上的中垂线所在直线方程为2x+y+6=0.15.(1)(2)直线MN的两点式方程为用心用情服务教育6

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