直线方程两点式学案

教学课题：直线方程的两点式、截距式教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。教学过程活动一、问题情境问题：利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。活动二、建构数学1．两点式：已知直线经过两点，，求直线的方程2．思考：（1）方程的左右两边各具有怎样的几何意义？它表示什么图形？（2）方程和方程表示同一图形吗？活动三、数学运用例1．已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，求直线的方程．截距式：例2．三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程。 例3．求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。活动四：巩固练习：1.分别求出满足下列条件的直线方程：（1）过B（－2，0），C（0，2）（2）过A（－1，8），B（4，－2）（3）在x轴、y轴上的截距分别为4，－3；（4）斜率为－4，在y轴上的截距为7（5）过A（8，2），倾斜角为30°2.已知点A（3，2）B（－2，a），C（8，12）已知A、B、C三点在一条直线上。求实数a的值。3.求过两点（2，－5）和（－2，3）的直线的截距式方程4.试求直线2x－3y－6=0与坐标州围成的三角形的面积是。5.求过点P（－5，－4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程。四、回顾小结：1．直线的两点式、截距式方程及适用范围；2．如何根据条件选用恰当的形式熟练地求出直线的方程．课外作业：课本P77.3（2）6.7.